| 研究課題/領域番号 |
18540058
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 関西学院大学 |
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研究代表者 |
宮西 正宜 関西学院大学, 理工学部, 教授 (80025311)
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| 研究分担者 |
増田 佳代 兵庫県立大学, 物質理学研究科, 准教授 (40280416)
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| 連携研究者 |
増田 佳代 兵庫県立大学, 物質理学研究科, 准教授 (40280416)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
2,980千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 480千円)
2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2007年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2006年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
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| キーワード | ユニポテント代数群 / アフィン代数多様体 / ファイブレーション / Jacobian予想 / 不分岐射 / 多項式環 / 特異点 / 一般化されたJacobian予想 / 商特異点 / アフィン代数曲面 / 加法群スキーム / ユニポテント群 / 代数多様体の構造 / 局所冪零導分 / 完備化 / 有限群 / ジャコビアン予想 / 不分岐自己準同型射 / 引き上げ / アフィン擬平面 / 代数的トーラス / 純部分環 / 開代数曲面 |
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| 研究概要 |
アフィン代数多様体がもつアフィン空間のファイブレーションの相対次元の最大値としてユニポテント次元の概念を導入し,アフィン代数多様体の構造を2次元および高次元の場合について解明した.その概念を応用して,ジャコピアン予想を一般化したものを一部肯定的に解決した.
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