| 研究課題/領域番号 |
18540059
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 富山商船高等専門学校 (2008)
富山工業高等専門学校 (2006-2007) |
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研究代表者 |
小田 文仁 富山商船高等専門学校, 教養学科, 准教授 (00332007)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
3,700千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 600千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2007年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2006年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | 有限群 / 代数 / 圏論 / バーンサイド環 / マッキー関手 / ドリンフェルトダブル / カテゴリー / 斜バーンサイド環 / グリーン関手 / 表現環 / ドレス構成 / 丹原関手 |
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| 研究概要 |
Gを有限群とする.GをG-共役の作用でG-集合とみたものをG^cと書く.バーンサイド関手Bから表現環関手R へのマッキー関手の自然変換にG^cから得られるドレス構成法を施す.新たに得られた自然変換の1点G-集合における値が,Gの斜バーンサイド環からGのドリンフェルトダブルの表現環への自然な環準同型写像を与えているという定理を得た.さらにこの結果を応用して次の結果を得た.Gとしてp-群を考えた場合の斜バーンサイド環とドリンフェルトダブルの表現環の階数の差がデイド群の階数の和として表現できるという公式を与えた.
Gのp-centric部分群の族の一般バーンサイド環は,Gのフュージョンシステムのバーンサイド環に同型であるという結果を得た.さらに,一般バーンサイド環を構成する新しい部分群の族を発見した.
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