| 研究課題/領域番号 |
18540063
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 宮城教育大学 |
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研究代表者 |
鎌田 博行 宮城教育大学, 教育学部, 准教授 (00249799)
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| 研究分担者 |
相原 義弘 沼津工業高等専門学校, 教養科, 教授 (60175718)
納谷 信 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70222180)
中川 泰宏 金沢大学, 大学院・自然科学研究科(基礎系「理」), 准教授 (90250662)
井関 裕靖 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90244409)
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| 連携研究者 |
相原 義弘 福島大学, 人間発達文化学類, 教授 (60175718)
納谷 信 名古屋大学, 大学院・多元数理研究科, 教授 (70222180)
中川 泰宏 金沢大学, 理工研究域・数物科学系, 准教授 (90250662)
井関 裕靖 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90244409)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
3,610千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 510千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2007年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2006年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
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| キーワード | 定スカラー曲率 / ケーラー計量 / 板東・カラビ・二木の障害 / ルブラン・メイソン対応 / ヌル・キリングベクトル場 / 超CR構造 / レヴィ形式 / 強擬凸性 / 超擬凸性 / ツイスター空間 / (不定値)ケーラー計量 / 自己双対多様体 / ヌルキリングベクトル場 / 超 / 四元数CR構造 / 強擬凸性・超擬凸性 / 超複素多様体(構造) / 超CR多様体(構造) / HKT多様体(構造) / 超強擬凸性 / 定スカラー曲率ケーラー計量 / 複素幾何学 / 超複素多様体 / 超CR多様体 / HKT(捩付ケーラー)多様体 / ツイスターCR構造 / 不定値レヴィ形式 |
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| 研究概要 |
ある種の超エルミート多様体を底とするトーラス束における超CR構造の構成法を導き、様々な擬凸性や他の類似の構造との違いを与える例を構成した。また、超CR多様体におけるCR構造の族とそのツイスター空間上のCR構造の積分可能性の関連を調べた。定スカラー曲率ケーラー構造に関連して、ハミルトンS^1-作用をもつコンパクト不定値ケーラー曲面は、ある線織面に双正則であり、さらに、全スカラー曲率が零ならばあるヒルツェブルフ曲面に双正則であることを示した。
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