| 研究概要 |
一般の次元の不定値グラスマン多様体X上の正則直線束を係数とするコホモロジーをXのサイクルで積分することにより積分変換(ラドン・ペンローズ変換)が定義される.この変換によってXのコホモロジーの空間はサイクル空間Y上の高階の偏微分方程式系の大域解の空間と1対1に対応していることを証明した.これは,管状領域に対して従来,知られていた結果を特別な場合として含んでいる(論文[1]).また,D型有界対称領域の場合にラドン・ペンローズ変換を構成し,この変換を用いてある半単純対称対に関する無限次元表現の分岐則を決定した.
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