| 研究課題/領域番号 |
18540090
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
高山 晴子 九州大学, 理学部, 准教授 (90274430)
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| 研究分担者 |
大鹿 健一 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70183225)
大場 清 お茶の水女子大学, 理学部, 准教授 (80242337)
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| 研究協力者 |
長藤 かおり 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (40326426)
小森 洋平 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (70264794)
宮地 秀樹 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (40385480)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
5,030千円 (直接経費: 4,100千円、間接経費: 930千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2007年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2006年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | トポロジー / タイヒミュラー空間 / 平面多角形 / 錐状特異点つきユークリッド構造 / 錐状特異点付きユークリッド構造 / 錐状特異点 / ユークリッド構造 / 多角形 |
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| 研究概要 |
タイヒミュラー空間は曲面上の複素構造の同値類からなる空間であり、その上の幾何構造は大変複雑な様相を呈している。本研究ではタイヒミュラー空間を曲面上の錐状特異点付きユークリッド構造のモジュライ空間と同一視することによりその幾何構造を解明することを目的とし、超楕円曲線のタイヒミュラー空間が平面多角形の相似類がなすモジュライ空間と同型であることを示すことを試みた。その結果、1点付きトーラスのタイヒミュラー空間が平面四角形の相似類がなすモジュライ空間の記述を得た。さらに多角形の面積形式による幾何構造を誘導した。
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