| 研究課題/領域番号 |
18540093
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
宮崎 直哉 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (50315826)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
4,150千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 750千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2007年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2006年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
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| キーワード | 変形量子化 / 指数定理 / 非可換幾何学 / 亜群 / 量子化 / ジャーブ / 非可換幾何 / twisted vectorial bundle / gerbe / 変形理論 / index theorem / 熱核 / K-理論 / noncommutative geometr / deformation quantization / star product / groupoid / automorphism group / svmplectic diffeomorphism / noncommutative geometry |
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| 研究概要 |
"非可換空間"における幾何学、巡回理論、K理論や変形を亜群を通して捉えること、亜群として捉えられた空間の上のディラック作用素の構成とその基本的性質の解明、さらには指数定理の拡張等などを研究した。それらとはまた別の方向で、プランク定数を形式的パラメータとして捉える変形ではなく、実変数(あるいはさらに複素変数)として捉え変形を考察する事(非形式的変形量子化とよぶ)、Star exponentialなどといった超越的な(変形された)関数も考察した。
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