空間グラフの位相幾何学的研究

• 研究課題/領域番号: 18540101
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 早稲田大学
• 研究代表者: 谷山 公規 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (10247207)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• 研究課題ステータス: 完了 (2008年度)
• 配分額: 4,060千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 660千円); 2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2007年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2006年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
• キーワード: 結び目 / 空間グラフ

研究概要

非自明な結び目を一つ固定したとき、その射影図の結び目解消数はいくらでも大きく出来ることを示した。また、円周からある集合への写像で、その多重点が高々有限個の2重点のみであるものについて、円周をある2つの単純弧に分解してそれぞれの単純弧への制限写像が単射になるようにすることが出来るかどうかを、その写像から定まるコード図式の言葉で決定した。またほとんどの交点が正交点であるような射影図を持つ絡み目の符号数などについて研究した。

研究成果

• [雑誌論文] An irreducible rectangle tiling contains a spiral, Journal of Geometry (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Motohashi and K. Taniyama,
  • 雑誌名: 90 ページ: 175-184
  • 査読あり
• [雑誌論文] An irreducible rectangle tiling contains a spiral (2008)
  • 著者名/発表者名: Tomoe Motohashi, Kouki Taniyama
  • 雑誌名: Journal of Geometry 90 ページ: 175-184
  • 査読あり
• [雑誌論文] 2-irreducibility of spatial graphs (2006)
  • 著者名/発表者名: F.Lei, K.Taniyama, G.Zhang
  • 雑誌名: Journal of Knot Theory and its Ramifications 15 ページ: 31-41
• [雑誌論文] Unknotting numbers of diagrams of a given nontrivial knot are unbounded, to appear in J. Knot Theory and Ramifications
  • 著者名/発表者名: K. Taniyama
  • 雑誌名: [掲載確定] ページ: 0-0
  • 査読あり
• [雑誌論文] An irreducible rectangle tiling contains a spiral
  • 著者名/発表者名: Tomoe Motohashi and Kouki Taniyama
  • 雑誌名: Journal of Geometry (to appear)
  • 査読あり
• [学会発表] Circle immersions that can be divided into two arc embeddings (2009)
  • 著者名/発表者名: K. Taniyama
  • 学会等名: KNOTS IN WASHINGTON XXVIII
  • 発表場所: George Washington University, Washington DC, USA.
  • 年月日: 2009-02-28
• [学会発表] Unknotting numbers of diagrams of a given nontrivial knot are unbounded (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Taniyama
  • 学会等名: KNOTS IN WASHINGTON XXVI
  • 発表場所: George Washington University, Washington DC, USA.
  • 年月日: 2008-04-20