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熱対流問題の解の大域構造に対する計算機援用証明

研究課題

研究課題/領域番号 18540127
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関九州大学

研究代表者

渡部 善隆  九州大学, 情報基盤研究開発センター, 准教授 (90243972)

研究分担者 長藤 かおり  九州大学, 数理学研究院, 准教授 (40326426)
連携研究者 長藤 かおり  九州大学, 数理学研究院, 准教授 (40326426)
研究期間 (年度) 2006 – 2008
研究課題ステータス 完了 (2008年度)
配分額 *注記
3,310千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 510千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2007年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2006年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
キーワード熱対流問題 / 計算機援用証明 / 精度保証付き数値計算 / 3次元熱対流問題 / 非自己共役固有値問題 / 対称性破壊分岐点 / 分岐点
研究概要

Rayleigh-Benard問題を記述するOberbeck-Boussinesq方程式の解空間の大域的構造を計算機援用により2次元および3次元問題に対して解明した.

報告書

(4件)
  • 2008 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2007 実績報告書
  • 2006 実績報告書
  • 研究成果

    (55件)

すべて 2009 2008 2007 2006 その他

すべて 雑誌論文 (20件) (うち査読あり 13件) 学会発表 (30件) 備考 (5件)

  • [雑誌論文] A computer-assisted instability proof for the Orr-Sommerfeld problemwith Poiseuille flow2009

    • 著者名/発表者名
      Yoshitaka Watanabe, Michael Plum, Mitsuhiro T. Nakao,
    • 雑誌名

      Journal of Applied Mathematics and Mechanics(ZAMM) Vol.89, No.1

      ページ: 5-18

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A computer-assisted proof for the Kolmogorov flows of incompressible viscous fluid2009

    • 著者名/発表者名
      Yoshitaka Watanabe
    • 雑誌名

      Journal of Computational and Applied Mathematics Vol.223

      ページ: 983-966

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A numerical verification method of bifurcating solutions for 3-dimensional Rayleigh-Benard problems2009

    • 著者名/発表者名
      Myoungnyoun Kim, Mitsuhiro T. Nakao, Yoshitaka Watanabe and Takaaki Nishida
    • 雑誌名

      Numerische Mathematik Vol.111, No.3

      ページ: 389-406

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A numerical verification method of bifurcating solutions for 3-dimensional Rayleigh-Benard problems2009

    • 著者名/発表者名
      Myoungnyoun Kimm, et al.
    • 雑誌名

      Numerische Mathematik 111

      ページ: 389-406

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A computer- assisted instability proof for the Orr-Sommerfeld problemwith Poiseuille flow2009

    • 著者名/発表者名
      Yoshitaka Watanabe, et al.
    • 雑誌名

      Z. Angew. Math. Mech. 89

      ページ: 5-18

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A computer-assisted proof for the Kolmogorov flows of incompressible viscous fluid2009

    • 著者名/発表者名
      Yoshitaka Watanabe
    • 雑誌名

      Journal of Computational and Applied Mathematics 223

      ページ: 953-966

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 並行Poiseuille流れの不安定性に対する計算機援用証明2008

    • 著者名/発表者名
      渡部善隆, Michael Plum, 中尾充宏
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録 Vol.1614

      ページ: 11-19

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Some computer assisted proofs on the bifurcation structure of solutions for the Rayleigh-Benard problem2007

    • 著者名/発表者名
      渡部善隆
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録 Vol.1536

      ページ: 87-96

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Validated computation for infinite dimensional eigenvalue problems2007

    • 著者名/発表者名
      Kaori Nagatou
    • 雑誌名

      IEEE Computer Society

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Validated computation for infinite dimensional eigenvalue problems2007

    • 著者名/発表者名
      K. Nagatou
    • 雑誌名

      IEEE Computer Society E2821(CD)

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Numerical verification of stationary solutions for Navier-Stokes problems2007

    • 著者名/発表者名
      Kaori Nagatou, et al.
    • 雑誌名

      Journal of Computational and Applied Mathematics 199

      ページ: 445-451

    • NAID

      120000981497

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Performance comparison of vector calculations between Itanium2 and other processors2006

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Nanri, Yoshitaka Watanabe and Hiroyuki Sato,
    • 雑誌名

      Proceedings of International Workshop on Innovative Architecture

      ページ: 141-146

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Rayleigh-Benard問題の大域分岐構造に対する精度保証付き数値計算2006

    • 著者名/発表者名
      渡部善隆
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録 Vol.1505

      ページ: 101-105

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [雑誌論文] A numerical verification for the Kolmogorov flows of incompressible viscous fluid, Proceedings of the international Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics 20062006

    • 著者名/発表者名
      Yoshitaka Watanabe
    • 雑誌名

      ICNAAM-2006 Extended Abstracts

      ページ: 535-539

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Some computer assisted proofs on three dimensional heat convection problems2006

    • 著者名/発表者名
      Myoungnyoun Kim, Mitsuhiro T. Nakao, Yoshitaka Watanabe and Takaak Nishida
    • 雑誌名

      Proceedings of 2006 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications (NOLTA 2006)

      ページ: 427-430

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [雑誌論文] A computer-assisted proof for the Kolmogorov flows of incompressible viscous fluid2006

    • 著者名/発表者名
      Yoshitaka Watanabe
    • 雑誌名

      Proceedings of 2006 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications (NOLTA 2006)

      ページ: 431-434

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Nobito Yamamoto and Takaaki Nishida, A numerical verification of bifurcation points for nonlinear heat convection problems2006

    • 著者名/発表者名
      Mitsuhiro T. Nakao, Yoshitaka Watanabe
    • 雑誌名

      The proceedings of 2nd International conference "From Scientific Computing to Computational Engineering"(2nd IC-SCCE)

      ページ: 8-8

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A numerical verification for the Kolmogorov flows of Imcompressible viscous fluid2006

    • 著者名/発表者名
      Yoshitaka Watanabe
    • 雑誌名

      Proceedings of International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2006 (ICNAAM 2006)

      ページ: 535-539

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] A numerical verification method for two-coupled elliptic partial differential equations

    • 著者名/発表者名
      Yoshitaka Watanabe
    • 雑誌名

      Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics (採録決定)

    • NAID

      10028168961

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Numerical verification method of solutions for elliptic equations and its application to the Rayleigh-Benard problem

    • 著者名/発表者名
      Yoshitaka Watanabe and Mitsuhiro T. Nakao
    • 雑誌名

      Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics (採録決定)

    • NAID

      10028169295

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] A verified eigenvalue excluding method for the Orr-Sommerfeld problem with Poiseuille flow2009

    • 著者名/発表者名
      Yoshitaka Watanabe
    • 学会等名
      International Workshop on Numerical Verification and its Applications 2009(INVA2009)
    • 発表場所
      Hotel Breeze Bay Marina, Miyako Island, Japan
    • 年月日
      2009-03-24
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] A verified eigenvalue exeluding method for the Orr-Sommerfeld problem with Poiseuille flow2009

    • 著者名/発表者名
      Yoshitaka Watanabe
    • 学会等名
      International Workshop on Numerical Verification and its Applications 2009
    • 発表場所
      沖縄県宮古市
    • 年月日
      2009-03-24
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] A computer-assisted stability proof for the Orr-Sommerfeld problem with Poiseuille flow2009

    • 著者名/発表者名
      Yoshitaka Watanabe
    • 学会等名
      International workshop on verified computations and related topics, University of Karlsruhe (TH), Germany. COE Lecture Note
    • 発表場所
      Faculty of Mathematics, Kyushu University(Vol.15)
    • 年月日
      2009-03-08
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] ある非自己共役作用素の複素固有値の除外に対する数値的検証法2008

    • 著者名/発表者名
      渡部善隆, 中尾充宏, Michael Plum, 長藤かおり
    • 学会等名
      応用数学合同研究集会報告集
    • 発表場所
      龍谷大学(163-166)
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Orr-Sommerfeld方程式の固有値に対する計算機援用非存在証明2008

    • 著者名/発表者名
      渡部善隆
    • 学会等名
      基盤(S)合同研究集会「流れ問題のための高品質数値解法と計算機援用解析学」
    • 発表場所
      KKRホテル金沢
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Validated computations for elliptic systems of FitzHugh-Nagumo type2008

    • 著者名/発表者名
      Kaori Nagatou, Yoshitaka Watanabe, Shigeki Yamamoto and Takehiko Kinoshita
    • 学会等名
      13th GAMM-IMACS International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic, and Validated Numerics(SCAN 2008)
    • 発表場所
      El Paso, USA
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] FitzHugh-Nagumo型反応拡散方程式系に対する数値的検証法2008

    • 著者名/発表者名
      長藤かおり, 渡部善隆, 山本成樹, 木下武彦
    • 学会等名
      日本数学会2008年度秋季総合分科会
    • 発表場所
      東京工業大学
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] FitzHugh-Nagumo型反応拡散方程式系に対する精度保証付き数値計算2008

    • 著者名/発表者名
      渡部善隆, 長藤かおり, 山本成樹, 木下武彦
    • 学会等名
      日本応用数理学会2008年度年会
    • 発表場所
      東京大学
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 無限次元非線形システムの精度保証付きパラメータ同定技法について2008

    • 著者名/発表者名
      中尾充宏, 渡部善隆
    • 学会等名
      産業技術数理研究センター第4回ワークショップ
    • 発表場所
      九州大学
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 科学技術計算の品質保証2008

    • 著者名/発表者名
      渡部善隆
    • 学会等名
      先駆的科学計算に関するフォーラム2008~高精度・多倍長計算~
    • 発表場所
      九州大学
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 解けたらうれしい線形方程式(Vol.13)2008

    • 著者名/発表者名
      渡部善隆
    • 学会等名
      計算工学講演会論文集
    • 発表場所
      仙台市民会館
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Computer assisted proofs of solutions for nonlinear heat convection problems2008

    • 著者名/発表者名
      Yoshitaka Watanabe
    • 学会等名
      International Workshop on Numerical Verification and its Applications(INVA2008)
    • 発表場所
      Tokyo Dai-ichi Hotel Okinawa Grand Mer Resort
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 並行Poiseuille流れの不安定性に対する計算機援用証明2007

    • 著者名/発表者名
      渡部 善隆
    • 学会等名
      研究集会・計算科学の基盤技術としての高速アルゴリズムとその周辺
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2007-11-14
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] A computer-assisted instability proof for the plane Poiseuille flow2007

    • 著者名/発表者名
      渡部善隆, Michael Plum, 長藤かおり, 中尾充宏
    • 学会等名
      応用数学合同研究集会報告集
    • 発表場所
      龍谷大学
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] A computer-assisted instability proof for the plane Poiseuille flow2007

    • 著者名/発表者名
      渡部善隆, Michael Plum, 長藤かおり, 中尾充宏
    • 学会等名
      応用数学合同研究集会報告集
    • 発表場所
      龍谷大学(198-199)
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] センター計算機群に対する実アプリケーションに即した性能評価2007

    • 著者名/発表者名
      渡部善隆
    • 学会等名
      RIITフォーラム2007(2007年度九州大学情報基盤研究開発センター研究発表会)
    • 発表場所
      九州大学留学生センター国際ホール
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Some computer-assisted proofs for nonlinear heat convection problems.(Program and Abstracts)2007

    • 著者名/発表者名
      Yoshitaka Watanabe
    • 学会等名
      2007 Taiwan-Japan Joint workshop on Numerical Analysis and Scientific Computation
    • 発表場所
      Institute of Mathematics, Academia Sinica, Nankang, Taipei, the Republic of China
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 並行Poiseuille流れの安定性に関する計算機援用解析2007

    • 著者名/発表者名
      渡部善隆
    • 学会等名
      研究集会・流れ問題のための高品質数値解法と精度保証計算
    • 発表場所
      島根県民会館, 松江市
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 反応拡散方程式系の解に対する計算機援用証明2007

    • 著者名/発表者名
      渡部善隆
    • 学会等名
      九州大学数値解析学セミナー
    • 発表場所
      九州大学大学院数理学研究院
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] A computer-assited proof of solutions for an elliptic system of reaction-diffusion equations2007

    • 著者名/発表者名
      Yoshitaka Watanabe
    • 学会等名
      「精度保証付き数値計算とその周辺」ワークショップ
    • 発表場所
      岐阜大学地域科学部
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] ある反応拡散方程式系に対する精度保証付き数値計算, 日本数学会2007年度秋季総合分科会2007

    • 著者名/発表者名
      渡部善隆
    • 学会等名
      応用数学分科会講演アブストラクト
    • 発表場所
      東北大学
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 対称疎行列の精度保証付き正定値判定計算におけるオーダリングの効用2007

    • 著者名/発表者名
      渡部善隆
    • 学会等名
      日本応用数理学会2007年度年会講演予稿集
    • 発表場所
      北海道大学
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] A computer-assisted proof of solutions for three dimensional nonlinear heat convection problems2007

    • 著者名/発表者名
      Yoshitaka Watanabe22 , Myoungnyoun Kim, Mitsuhiro T. Nakao and Takaaki Nishida
    • 学会等名
      INSF2007: International Conference on Recent Developments of Numerical Schemes for Flow Problems, Book of Abstracts(159-162)
    • 発表場所
      Kyushu University Nishijin Plaza
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 疎行列に対する線形方程式の直接解法を用いた固有値・特異値計算2007

    • 著者名/発表者名
      渡部善隆
    • 学会等名
      第2回計算科学研究ステーション研究集会
    • 発表場所
      電気通信大学情報工学科
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] A computer-assisted proof of the existence of Benard cells for the heat convection problems2007

    • 著者名/発表者名
      Yoshitaka Watanabe
    • 学会等名
      International Workshop on Numerical Verification and its Applications(INVA2007)
    • 発表場所
      Waseda University
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 疎行列に対する連立1次方程式の直接解法を援用した固有値・特異値計算2006

    • 著者名/発表者名
      渡部善隆
    • 学会等名
      第11回情報・統計科学シンポジウム
    • 発表場所
      九州大学留学生会館国際ホール
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 3次元熱対流問題に対する解の数値的検証について2006

    • 著者名/発表者名
      渡部善隆, Myoungnyoun Kim, 西田孝明, 中尾充宏
    • 学会等名
      研究集会・流れ問題の数値解析と精度保証付き数値計算
    • 発表場所
      ブケ東海静岡(静岡市)
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] A numerical verification method of bifurcating solutions for 3-dimensional Rayleigh-Benard problems, 12th GAMM-IMACS International Symposion on Scientific Computing2006

    • 著者名/発表者名
      Myoungnyoun Kim, Mitsuhiro T. Nakao, Yoshitaka Watanabe, Takaaki Nishida
    • 学会等名
      Computer Arithmetic and Validated Numerics
    • 発表場所
      Duisburg, Germany
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 非対称疎行列に対する連立1次方程式の直接解法を用いた特異値計算(70-73)2006

    • 著者名/発表者名
      渡部善隆
    • 学会等名
      第10回環瀬戸内応用数理研究部会シンポジウム講演予稿集
    • 発表場所
      沖縄県青年会館
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 計算機援用証明による熱対流問題の分岐点の存在検証2006

    • 著者名/発表者名
      渡部善隆, 中尾充宏, 山本野人, 西田孝明
    • 学会等名
      九州大学数値解析学セミナー
    • 発表場所
      九州大学大学院数理学研究院
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.cc.kyushu-u.ac.jp/RD/watanabe/

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~nagatou/

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.cc.kyushu-u.ac.jp/RD/watanabe/

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.cc.kyushu-u.ac.jp/RD/watanabe/

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~nagatou/

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書

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公開日: 2006-04-01   更新日: 2016-04-21  

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