| 研究課題/領域番号 |
18540174
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
竹井 義次 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (00212019)
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| 研究分担者 |
小池 達也 神戸大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (80324599)
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| 連携研究者 |
小池 達也 神戸大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (80324599)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
4,060千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 660千円)
2008年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2007年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2006年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | 代数解析 / WKB解析 / パンルベ階層 / ガルニエ系 / 退化ガルニエ系 / 完全WKB解析 / 変わり点 / 単純極 / 偏微分方程式 / 初期値問題 / インスタントン型形式解 / 退化第3パンルベ方程式 / WKB解 / ボレル変換 / 動かない特異点 |
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| 研究概要 |
本研究では、完全WKB解析を用いて高階パンルベ方程式の接続問題を解明することを目的として研究を進め、高階パンルベ方程式の階層に対する完全WKB解析の枠組をほぼ構築することに成功した。具体的には、接続問題を論じる際の主役となる(インスタントン型)形式解の構成、第一種変わり点における局所的構造定理(即ち、第一種変わり点では2階のパンルベI型方程式へ変換できること)の確立、第二種変わり点での標準型の発見、等の諸結果が得られた。
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