| 研究課題/領域番号 |
18540196
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 立命館大学 |
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研究代表者 |
山田 修宣 立命館大学, 理工学部, 教授 (70066744)
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| 研究分担者 |
渡部 拓也 立命館大学, 理工学部, 助教 (80458009)
荒井 正治 立命館大学, 理工学部, 教授 (20066715)
大坂 博幸 立命館大学, 理工学部, 教授 (00244286)
伊藤 宏 愛媛大学, 理工学研究科, 教授 (90243005)
大鍛治 隆司 京都大学, 理学研究科, 准教授 (20160426)
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| 連携研究者 |
荒井 正治 立命館大学, 理工学部, 教授 (20066715)
伊藤 宏 愛媛大学, 理工学研究科, 教授 (90243005)
大鍛治 隆司 京都大学, 理学研究科, 准教授 (20160426)
大坂 博幸 立命館大学, 理工学部, 教授 (00244286)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
3,920千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 720千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2007年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2006年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
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| キーワード | ディラック方程式 / スペクトル理論 / 固有値問題 / 相対論的量子力学 / ディラック作用素 / スペクトル / Kerr-Newman距離 / 非相対論的極限 / ブラック・ホール / 相対性理論 / レゾナンス / スペクトル集中 / ブラックホール / 局所エネルギー / 固有関数 / 局所エネルギー減衰 / Kerr-Newnan距離 |
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| 研究概要 |
ディラック作用素のスペクトル理論について研究した。
シュレーディンガー作用素は非相対論的量子力学に現れるのに対して、ディラック作用素は相対論的量子力学で取り扱われてきた作用素(演算子:operator)である。両者を偏微分作用素のスペクトル理論で考える場合、いくつかの点で差異があり、その解明に興味を持っている。この研究においては、特に
(1)ポテンシャルが遠方で発散する場合に、光速を無限大に近づけた時のディラック作用素のスペクトルとシュレーディンガー作用素のスペクトルの関係(論文(1))
(2)ブラック・ホール理論に現れるKerr-Newman計量でのディラック作用素のスペクトルの研究(論文(3),(12))
という課題に絞って研究した。
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