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離散系・超離散系による総合的連続系分析手法の研究

研究課題

研究課題/領域番号 18540204
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 大域解析学
研究機関東京大学

研究代表者

ウィロックス ラルフ (RALPH WILLOX)  東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (20361610)

研究期間 (年度) 2006 – 2008
研究課題ステータス 完了 (2008年度)
配分額 *注記
4,090千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 690千円)
2008年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2007年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2006年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
キーワード可積分系 / 超離散極限 / セルオートマトン / 離散系
研究概要

連続の力学系に対して新しい離散化手法を考案し、その手法の結果で得られた離散系とセルオートマトンの性質をもとの連続系の振る舞いと関連づけることに成功した。特に、提案した離散化手法の妥当性を計るため、様々な自然現象を記述する連続模型の離散化を行ない、それぞれの模型に対応する離散系から、「超離散化」と呼ばれているテクニックによって適切なセルオートマトンを系統的に構成し、これらのセルオートマトンの示す挙動がもとの自然現象に類似しているものであることを示した。

報告書

(4件)
  • 2008 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2007 実績報告書
  • 2006 実績報告書
  • 研究成果

    (20件)

すべて 2009 2008 2007

すべて 雑誌論文 (14件) (うち査読あり 14件) 学会発表 (6件)

  • [雑誌論文] On two (not so) new integrablepartial difference equations2009

    • 著者名/発表者名
      A. Ramani, B. Grammaticos, J. Satsuma, R. Willox
    • 雑誌名

      Journal ofPhysics A : Mathematical and Theoretical 掲載決定済み

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Yang-Baxter maps and the discrete Kphierarchy2009

    • 著者名/発表者名
      S. Kakei, J.J.C. Nimmo, R. Willox
    • 雑誌名

      Glasgow Mathematical Journal 51A

      ページ: 107-119

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Yang-Baxter maps and the discrete KP hierarchy2009

    • 著者名/発表者名
      S. Kakei et al.
    • 雑誌名

      Glasgow Mathematical Journal 51A

      ページ: 107-119

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Contiguity relations for discrete andultradiscrete Painleve equation2008

    • 著者名/発表者名
      A. Ramani, B. Grammaticos, R. Willox
    • 雑誌名

      Journalof Nonlinear Mathematical Physics 15

      ページ: 353-364

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Bilinearisation and solutions of the KdV6equation2008

    • 著者名/発表者名
      A. Ramani, B. Grammaticos, R. Willox
    • 雑誌名

      Analysis and Applications 6

      ページ: 401-412

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Discretisation-induced delaysand their role in the dynamics2008

    • 著者名/発表者名
      A. Ramani, B. Grammaticos, J. Satsuma, R. Willox
    • 雑誌名

      Journal ofPhysics A : Mathematical and Theoretical 41

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Discretisation-induced delays and their role in the dynamics2008

    • 著者名/発表者名
      A. Ramani et al.
    • 雑誌名

      J. Phys. A: Mathematical and Theoretical 41

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Bilinearisation and solutions of the KdV6 equation2008

    • 著者名/発表者名
      A. Ramani et al.
    • 雑誌名

      Analysis and Applications 6

      ページ: 401-412

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Contiguity relations for discrete and ultradiscrete Painleve equations2008

    • 著者名/発表者名
      A. Ramani et al.
    • 雑誌名

      Journal of Nonlinear Mathematical Physics 15

      ページ: 353-364

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Discretization-induced delays and their role in the dynamics2008

    • 著者名/発表者名
      A. Ramani, et. al.
    • 雑誌名

      Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 41(投稿中(掲載確定))

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Constructinglump-like solutions of the Hirota-Miwaequation2007

    • 著者名/発表者名
      B. Grammaticos, A. Ramani, V. Papageorgiou, J. Satsuma, R. Willox
    • 雑誌名

      Journal of Physics A : Mathe-matical and Theoretical 40

      ページ: 12619-12627

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] From limit cycles to periodicorbits through ultradiscretisation2007

    • 著者名/発表者名
      R. Willox, A. Ramani, J. Satsuma, B.Grammaticos
    • 雑誌名

      Physica A 385

      ページ: 473-486

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] From limit cycles to periodic orbits through ultradiscretisation2007

    • 著者名/発表者名
      R. Willox, et. al.
    • 雑誌名

      Physica A 385

      ページ: 473-486

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Constructing lump-like solutions of the Hirota-Miwa equation2007

    • 著者名/発表者名
      B. Grammaticos, et. al.
    • 雑誌名

      Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 40

      ページ: 12619-12627

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Crystal-like structuresarising from the dKP hierarchy2009

    • 著者名/発表者名
      R. Willox
    • 学会等名
      Geometric Aspects of Discrete andUltra-Discrete Integrable Systems
    • 発表場所
      University ofGlasgow、 スコットランド(連合王国)
    • 年月日
      2009-03-30
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Construction of Yang-Baxter maps from the discrete Kphierar- chy2008

    • 著者名/発表者名
      R. Willox
    • 学会等名
      Aspects of QuantumIntegrability
    • 発表場所
      京都大学基礎物理学研究所
    • 年月日
      2008-07-24
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Construction of Yang-Baxter maps from the discrete KP hierarchy2008

    • 著者名/発表者名
      R. Willox
    • 学会等名
      Aspects of Quantum Integrability
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2008-07-24
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] "Box and Ball"systems and Yang-Baxter maps2008

    • 著者名/発表者名
      R. Willox, Discrete KP
    • 学会等名
      Nonlinear Waves - Theory and Applications
    • 発表場所
      北京(中国)
    • 年月日
      2008-06-09
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Discrete KP, "Box and Ball" systems and Yang-Baxter maps2008

    • 著者名/発表者名
      R. Willox
    • 学会等名
      Nonlinear Waves-Theory and Applications
    • 発表場所
      北京(中国)
    • 年月日
      2008-06-09
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Local Darboux transformationsand geometric crystals2007

    • 著者名/発表者名
      R. Willox
    • 学会等名
      Alge-braic aspects of integrable systems
    • 発表場所
      Islay、スコットランド(連合王国)
    • 年月日
      2007-07-02
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書

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公開日: 2006-04-01   更新日: 2016-04-21  

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