| 研究課題/領域番号 |
18740021
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 広島国際大学 |
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研究代表者 |
西来路 文朗 広島国際大学, 工学部, 准教授 (40352025)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
2,350千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 150千円)
2008年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2007年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
2006年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | 数論 / Abel多様体 / 代数学 / Abel 多様体 / 整数論 |
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| 研究概要 |
本研究の目的は、(1)Q上定義された楕円曲線の有理的ねじれ群に関するMazur の定理のQ曲線への一般化と(2)ビルディングブロックの有理的ねじれ群のuniversalboundness 予想の定式化である。
本研究助成により、(1)については中心的Q曲線の場合にほぼ完全に解決し、JNTB 誌において発表した。(2)については、ビルディングブロックの有理的ねじれ群のデータを集めるために、BrumerによるGL2-typeのJacobi多様体の族に関して、ゼータ関数を計算した。形式群を用いた代数的にゼータ関数を計算する方法を開発した点が新しい。
今後、得られたデータを解析し、ビルディングブロックのuniversal boundness予想を定式化したいと考えている。特に、ビルディングブロックの有理的ねじれ群の位数は次元のみによる定数で抑えられると期待している。
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