ホモトピー論における局所的性質と大域的性質の研究

• 研究課題/領域番号: 18740031
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 岸本 大祐 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (60402765)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• 研究課題ステータス: 完了 (2008年度)
• 配分額: 3,070千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 270千円); 2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2007年度: 900千円 (直接経費: 900千円); 2006年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
• キーワード: 幾何学 / トポロジー

研究概要

空間を局所化して得られる性質に関して, 非単連結なリー群のmod p分解や, リー群の局所化による積構造の変化を研究した. その応用としてあるリー群の自己ホモトピー集合のなす群のベキ零類が非常に大きいことを示した. 空間がもつ局所化に関して不変な性質に関して, 4次元球面上のインスタントンモジュライ空間内の特殊な軌道空間が, Bottによるgenerating varietyの3重ループ空間版や実とシンプレクティックの場合の周期性を与えることを示した.

研究成果

• [雑誌論文] Homotopy nilpotency in p-local loop spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: D. Kishimoto and S. Kaji
  • 雑誌名: Math. Z. (掲載予定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Homotopy nilpotency in localized SU(n), Homology (2009)
  • 著者名/発表者名: D. Kishimoto
  • 雑誌名: Homotopy and Applications (掲載予定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Spin structures on instanton moduli spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Kamiyama and D. Kishimoto
  • 雑誌名: Topology and its Applications (掲載予定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Homotopy nilpotency in p-regular loop spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Kaji, D. Kishimoto
  • 雑誌名: Mathematische Zeitschrift
  • 査読あり
• [雑誌論文] Homotopy nilpotency in localized SU(n) (2009)
  • 著者名/発表者名: D. Kishimoto
  • 雑誌名: Homology, Homotopy and Applications 11 ページ: 61-79
  • 査読あり
• [雑誌論文] On a conjecture of Oshima (2009)
  • 著者名/発表者名: A. Kono, D. Kishimoto
  • 雑誌名: Topology and its Applications
  • 査読あり
• [雑誌論文] Mod p decompositions of non-simply connected Lie groups (2008)
  • 著者名/発表者名: D. Kishimoto and A. Kono
  • 雑誌名: J. Math. Kyoto Univ. 48, no. 1 ページ: 1-5
  • 査読あり
• [雑誌論文] Mod p decompositions of non-simply connected Lie groups (2008)
  • 著者名/発表者名: D. Kishimoto, A Kono
  • 雑誌名: Journal of Mathematics of Kyoto University 48巻・1号(未定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Samelson products of SO(3) and applications (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Kamiyama, D. Kishimoto, A. Kono and S. Tsukuda
  • 雑誌名: Glasg. Math. J. 49, no. 2 ページ: 405-409
  • 査読あり
• [雑誌論文] L-S category of quaternionic Stiefel manifolds (2007)
  • 著者名/発表者名: D. Kishimoto
  • 雑誌名: Topology Appl. 154, no.7 ページ: 1465-1469
  • 査読あり
• [雑誌論文] Samelsonproducts of SO(3) and applications (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Kamiyama, D. Kishimoto, A. Kono, S. Tsukuda
  • 雑誌名: Glasgow Mathematical Journal 49 ページ: 405-409
  • 査読あり
• [雑誌論文] L-S category of quaternionic Stiefel manifolds (2007)
  • 著者名/発表者名: D. Kishimoto
  • 雑誌名: Topology and its Applications 154 ページ: 1465-1469
  • 査読あり
• [雑誌論文] Self homotopy groups with large nilpotency classes (2006)
  • 著者名/発表者名: H. Hamanaka, D. Kishimoto and A. Kono
  • 雑誌名: Topology Appl. 153, no. 14 ページ: 2424-2429
  • 査読あり
• [雑誌論文] Topological proof of Bott periodicity and characterization of BR (2006)
  • 著者名/発表者名: D.Kishimoto
  • 雑誌名: Journal of the Mathematical Society of Japan 58・2 ページ: 299-309
  • NAID: 10018381206
• [雑誌論文] Self homotopy groups with large nilpotency classes (2006)
  • 著者名/発表者名: H.Hamanaka, D.Kishimoto, A.Kono
  • 雑誌名: Topology and its Applications 153・14 ページ: 2425-2429
• [雑誌論文] Samelson products of SO(3) and applications
  • 著者名/発表者名: Y.Kamiyama, D.Kishimoto, A.Kono, S.Tsukuda
  • 雑誌名: Glasgow Mathematical Journal (to appear)