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医学・工学に現れる逆問題への数学解析と情報理論の適用

研究課題

研究課題/領域番号 18740051
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関京都大学

研究代表者

久保 雅義  京都大学, 情報学研究科, 講師 (10273616)

研究期間 (年度) 2006 – 2008
研究課題ステータス 完了 (2008年度)
配分額 *注記
3,860千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 360千円)
2008年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2007年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2006年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
キーワード逆問題 / 情報理論 / 数学解析 / 確率微分方程式 / 推定理論 / 安定性評価 / パラメータ推定 / Fisher情報量 / 最尤推定法 / 一意性
研究概要

工学や医学の応用科学の分野において, 非破壊検査や断層撮影法などの数理モデル化によって現れる逆問題では, 現在においても様々なアプローチで解析がなされている. 本研究において, それらの数理モデルとして代表的な確率微分方程式を取り上げ対応する逆問題に対し, その数学解析と実験のノイズによる影響を統計的に捉えるために情報理論の適用を行い, 数値精度を数学的に保証することが可能となった.

報告書

(4件)
  • 2008 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2007 実績報告書
  • 2006 実績報告書
  • 研究成果

    (4件)

すべて 2007 2006

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (2件)

  • [雑誌論文] Inverse Problems for the Hodgkin-Huxley model2006

    • 著者名/発表者名
      久保雅義
    • 雑誌名

      Proceedings of the Czech-Japanese Seminar in Applied Math. Vol.3

      ページ: 88-94

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Inverse Problems for the Hodgkin-Huxley model2006

    • 著者名/発表者名
      Masayoshi Kubo
    • 雑誌名

      Proceedings of the Czech-Japanese Seminar in Applied Math. Vol.3

      ページ: 88-94

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [学会発表] 脳科学における逆問題, 特異性から見た非線型構造の数学2007

    • 著者名/発表者名
      久保雅義
    • 学会等名
      科研費研究集会
    • 発表場所
      京都大学大学院情報学研究科
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Hodgkin-Huxley方程式を用いたイオンチャネル コンダクタンスの定量評価について, 新しい制御と数学の接点を探る調査研究会2006

    • 著者名/発表者名
      久保雅義
    • 学会等名
      科研費研究集会
    • 発表場所
      京都大学大学院情報学研究科
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書

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公開日: 2006-04-01   更新日: 2016-04-21  

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