| 研究課題/領域番号 |
18740055
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
長藤 かおり 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (40326426)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
3,400千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2007年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2006年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | シュレディンガー作用素 / 本質的スペクトル / スペクトルギャップ / 数値的検証法 / Photonic Crvstal / バンド・ギャップ / 周期境界値問題 / 複素固有値 / シュレデンガー作用素 / 本的スペクトル |
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| 研究概要 |
バンド構造の本質的スペクトルを持つ1次元シュレディンガー作用素の固有値非存在範囲を精度保証付きで求める手法を開発し,検証数値例を与えた。本質的スペクトルのギャップにおける離散スペクトル(固有値)の存在・非存在は,半導体理論とも密接に関連する重要な問題である。本研究では,線形常微分方程式の基本解を計算機援用解析により厳密に求める手法をもとに,固有値が存在しない範囲を数学的に厳密に保証する方法を提案した。
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