| 研究課題/領域番号 |
18740073
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 同志社大学 (2007-2008)
大阪大学 (2006) |
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研究代表者 |
多久和 英樹 同志社大学, 理工学部, 准教授 (80403111)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
2,180千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 180千円)
2008年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2007年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
2006年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
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| キーワード | 偏微分方程式論 / FBI変換 / 解の特異性伝播 / 複素幾何光学 / 逆問題 / 分散型方程式 / 解の特異性 / 複素幾何光学解 / 積分変換 |
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| 研究概要 |
FBI変換と呼ばれる複素相関数をもつ積分変換を研究し、偏微分方程式の解の特異性伝播の一種である、解の平滑効果を検証した。特に、従来研究成果の少なかった高階分散型方程式を考察の中心に置いた。また、研究経過の中で新たに現れた問題である、FBI変換を用いた逆問題の考察も行った。
その結果、幾何学的散乱理論の枠組みで、高階分散型方程式の解の特異性について、遠方での初期値の減少度と解の解析性の関連を調べることができた。また、この枠組みでの分散型方程式と呼べる枠組みについて、一般的な考察をした。また、複素相関数に関する考察を行うことで、係数決定逆問題への応用を示すことができた。
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