グレーディングを持つ作用素環を用いた量子統計力学,量子情報理論の数理

• 研究課題/領域番号: 18740082
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 芝浦工業大学 (2007-2008); 北海道大学 (2006)
• 研究代表者: 守屋 創 芝浦工業大学, 工学部, 講師 (20399794)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• 研究課題ステータス: 完了 (2008年度)
• 配分額: 2,210千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 210千円); 2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2007年度: 700千円 (直接経費: 700千円); 2006年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
• キーワード: 数理物理 / 統計力学 / グレーディング / グレーティング / 量子論 / 作用素環 / フェルミオン系

研究概要

グレーディングを持つ作用素環で表される量子系の研究を行う.グレーディングとはボーズ-フェルミオン系においては,ボーズ状態およびフェルミオン状態を区分し,フェルミオン系ではフェルミオン数の偶奇の状態を区分する.格子フェルミオン系の平衡状態(温度状態)においては,超選択則を破る病的な例が排除されることが,局所変分原理から保障される.CAR系においての独立性の概念を考察した.グレーディングで捩じれた微分のヒルベルト空間での生成子としての実現を作用素代数の手法を用いて解析した.

研究成果

• [雑誌論文] Thermodynamical formalism for qnasi-local C^*-systems and Fermion grading symmetry (2007)
  • 著者名/発表者名: HAJIME, MORIYA
  • 雑誌名: Quaufum Probability and White Noise Analysis ページ: 319-322
• [雑誌論文] On fermion grading symmetry for quasi-local systems Comm (2006)
  • 著者名/発表者名: H. Moriya
  • 雑誌名: Math. Phys. 264 ページ: 411-426
  • 査読あり
• [雑誌論文] On separable states for composite systems of distinguishable fermions (2006)
  • 著者名/発表者名: H. Moriya
  • 雑誌名: Phys. A : Math. Gen. 14 ページ: 3753-3762
  • 査読あり
• [雑誌論文] On fermion grading symmetry for quasi-local systems (2006)
  • 著者名/発表者名: H.Moriya
  • 雑誌名: Communications in Mathematical Physics 264 ページ: 411-426
  • NAID: 120000957511
• [雑誌論文] Markov property and strong additivity of von Neumann entropy for graded quantum systems (2006)
  • 著者名/発表者名: H.Moriya
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Physics. 47 ページ: 33510-33510
  • NAID: 120000961236
• [雑誌論文] On separable states for composite systems of distinguishable fermions (2006)
  • 著者名/発表者名: H.Moriya
  • 雑誌名: Journal of Physics A : Mathematical and General. 14 ページ: 3753-3762
• [学会発表] Implementation of Fermionic Charge Operators in GNS space (2009)
  • 著者名/発表者名: 守屋創
  • 学会等名: 数理物理学若手セミナー
  • 発表場所: 摂南大学
  • 年月日: 2009-02-24
• [学会発表] フェルミオンチャージのGNS空間での実現 (2009)
  • 著者名/発表者名: 守屋創
  • 学会等名: 数理物理学若手セミナー研究集会
  • 発表場所: 摂南大学
• [学会発表] グレーディングを持つ格子系のマルコフ性 (2006)
  • 著者名/発表者名: 守屋創
  • 学会等名: 国際研究集会厳密統計力学と数学的場の量子論の現在
  • 発表場所: 九州大学