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極小力学系から生じる作用素環の分類と極小力学系の軌道同型について

研究課題

研究課題/領域番号 18740085
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 大域解析学
研究機関千葉大学

研究代表者

松井 宏樹  千葉大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (40345012)

研究期間 (年度) 2006 – 2008
研究課題ステータス 完了 (2008年度)
配分額 *注記
3,770千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 270千円)
2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2007年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2006年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
キーワード作用素環 / 極小力学系 / 軌道同型 / 群作用
研究概要

0次元の空間と言うべきカントール集合上の、極小力学系について研究した。具体的には、有限生成アーベル群のカントール集合への極小作用を、軌道同型で分類することに成功した。また、自由アーベル群の作用素環への作用を研究し、ある種のクラスの作用を分類することにも成功した。

報告書

(4件)
  • 2008 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2007 実績報告書
  • 2006 実績報告書
  • 研究成果

    (30件)

すべて 2008 2007 2006 その他

すべて 雑誌論文 (22件) (うち査読あり 19件) 学会発表 (8件)

  • [雑誌論文] An absorption theorem for minimal AF equivalence relations on Cantor sets2008

    • 著者名/発表者名
      H. Matui
    • 雑誌名

      J. Math. Soc. Japan 60

      ページ: 1171-1185

    • NAID

      10024905383

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Classification of outer actions of Z N on 0_22008

    • 著者名/発表者名
      H. Matui
    • 雑誌名

      Adv. Math. 217

      ページ: 2872-2896

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Classification of uniformly outer actions of Z^2 on UHF algebras2008

    • 著者名/発表者名
      T. Katsura and H. Matui
    • 雑誌名

      Adv. Math. 218

      ページ: 940-968

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The absorption theorem for affable equivalence relations2008

    • 著者名/発表者名
      T. Giordano, H. Matui, I. F. Putnam and C. F. Skau
    • 雑誌名

      Ergodic Theory Dynam. Systems 28

      ページ: 1509-1531

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Orbit equivalence for Cantor minimal Z^2-systems2008

    • 著者名/発表者名
      T. Giordano, H. Matui, I. F. Putnamand C. F. Skau
    • 雑誌名

      J. Amer. Math. Soc. 21

      ページ: 863-892

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Torsion in coinvariants of certain Canto: minimal Z^2-systems2008

    • 著者名/発表者名
      H. Matui
    • 雑誌名

      Trans. Amer. Math. Soc. 360

      ページ: 4913-4928

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Torsion in coinvariants of certain Cantor minimal Z^2-systems2008

    • 著者名/発表者名
      H. Matui
    • 雑誌名

      Trans. Amer. Math. Soc 360, No. 9

      ページ: 4913-4928

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Orbit equivalence for Cantor minimal Z^2-systems2008

    • 著者名/発表者名
      T. Giordano, H. Matui, I. F. Putnam and C. F. Skau
    • 雑誌名

      J. Amer. Math. Soc 21, No. 3

      ページ: 863-892

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The absorption theorem for affable equivalence relations2008

    • 著者名/発表者名
      T. Giordano, H. Matui, I. F. Putnam and C. F. Skau
    • 雑誌名

      Ergodic Theory Dynam. Systems 28, No. 5

      ページ: 1509-1531

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Classification of uniformly outer actions of Z^2 on UHF algebras2008

    • 著者名/発表者名
      T. Katsura and H. Matui
    • 雑誌名

      Adv. Math 218, No. 3

      ページ: 940-968

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An absorption theorem for minimal AF equivalence relations on Cantor sets2008

    • 著者名/発表者名
      H. Matui
    • 雑誌名

      J. Math. Soc. Japan 60, No. 4

      ページ: 1171-1185

    • NAID

      10024905383

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Classification of outer actions of Z^N an O_22008

    • 著者名/発表者名
      H. Matui
    • 雑誌名

      Advances in Mathematics 217,No.6

      ページ: 2872-2896

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A short proof of affability for certain Cantor minimal Z^2-systems2007

    • 著者名/発表者名
      H. Matui
    • 雑誌名

      Canad. Math. Bull. 50

      ページ: 418-426

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A short proof of affability for certain Cantor minimal Z^2-systems2007

    • 著者名/発表者名
      H. Matui
    • 雑誌名

      Canadian Mathematical Bulletin 50,No.3

      ページ: 418-426

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Affability of equivalence relations arising from two-dimensional substitution tilings2006

    • 著者名/発表者名
      H. Matui
    • 雑誌名

      Ergodic Theory Dynam. Systems 26

      ページ: 467-480

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Affability of equivalence relations arising from two-dimensional substitution tilings2006

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Matui
    • 雑誌名

      Ergodic Theory and Dynamical Systems 26, No. 2

      ページ: 467-480

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Minimal dynamical systems on the product of the Cantor set and the circle II2006

    • 著者名/発表者名
      Huaxin Lin, Hiroki Matui
    • 雑誌名

      Selecta Mathematica 12, No. 2

      ページ: 199-239

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Torsion in coinvariants of certain Cantor minimal Z^2-systems

    • 著者名/発表者名
      H. Matui
    • 雑誌名

      Transactions of the American Mathematical Society 発表予定

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Orbit equivalence for Cantor minial Z^2-systems

    • 著者名/発表者名
      T. Giordano, H. Matui, I.F. Putnam and C.F. Skau
    • 雑誌名

      Journal of the American Mathematical Society 発表予定

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The absorption theorem for affable equivalence relations

    • 著者名/発表者名
      T. Giordano, H. Matui, I.F. Putnam and C.F. Skau
    • 雑誌名

      Ergodic Theory and Dynamical Systems 発表予定

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Classification of uniformly outer actions of Z^2 on UHF algebras

    • 著者名/発表者名
      T. Katsura and H. Matui
    • 雑誌名

      Advances in Mathematics 発表予定

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A short proof of affability for certain Cantor minimal Z^2-systems

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Matui
    • 雑誌名

      Canadian Mathematical Bulletin (未定)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [学会発表] C*環のK理論とKK理論2008

    • 著者名/発表者名
      松井宏樹
    • 学会等名
      空間の代数的・幾何的モデルとその周辺
    • 発表場所
      信州大学
    • 年月日
      2008-09-12
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] カントール極小系の軌道同型による分類2008

    • 著者名/発表者名
      松井宏樹
    • 学会等名
      日本数学会年会特別講演
    • 発表場所
      近畿大学
    • 年月日
      2008-03-24
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Z^2-actions on UHF algebras2007

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Matui
    • 学会等名
      Workshop on Structure of C*-Algebras
    • 発表場所
      Fields Institute
    • 年月日
      2007-11-16
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Z^2-actions on UHF algebras2007

    • 著者名/発表者名
      H. Matui
    • 学会等名
      Workshop on Structure of C*-Algebras
    • 発表場所
      Fields Institute (Toronto)
    • 年月日
      2007-11-16
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Cantor minimal Z^d systems and C*-algebras2007

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Matui
    • 学会等名
      Operator Algebras and Related Fields(Combined Japan-US and West Coast Operator Algebra Seminar)
    • 発表場所
      ハワイ大学
    • 年月日
      2007-01-29
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] カントール極小Z^2系の軌道同型による分類について2007

    • 著者名/発表者名
      松井宏樹
    • 学会等名
      タイリング-準周期性の数理
    • 発表場所
      慶応大学
    • 年月日
      2007-01-23
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] カントール極小Z^2系の軌道同型による分類について2006

    • 著者名/発表者名
      松井宏樹
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会一般講演
    • 発表場所
      大阪市立大学
    • 年月日
      2006-09-21
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] カントール極小Z^2系の軌道同型による分類について2006

    • 著者名/発表者名
      松井宏樹
    • 学会等名
      共同研究・作用素環論の発展
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2006-09-07
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書

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公開日: 2006-04-01   更新日: 2016-04-21  

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