| 研究課題/領域番号 |
18740089
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
楯 辰哉 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (00317299)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
3,500千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2007年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
2006年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
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| キーワード | 漸近展開 / ボゾンガスの状態数 / 分割数 / ランダム行列理論 / モーメント積分 / Bernstein測度 / 凸多面体 / トーリック多様体 / 格子凸多面体 / Szasz関数 / 凸多角錐体 / リーマン和 / Euler-Maclaudn公式 / Bernstein多項式 / Bergman-Bernstein近似 / 幾何学的漸近解析 / ボゾンガスの漸近挙動 / 分割数の漸近挙動 / 量子統計 / 行列モーメント積分 / 放物的誘導表現 |
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| 研究概要 |
ボゾンガスの状態数の漸近挙動についての結果を得た。また、M.Stolz氏との共同研究において、ランダム行列理論に現れるモーメント積分の、一般のコンパクト連結リー群での類似物を考察し、テンソル積を表すパラメータについての漸近挙動に関する結果を得た。更に、S.Zelditch氏の導入・考察したDelzant凸多面体上の Bergman-Bernstein測度に示唆され、一般の凸多面体上でBernstein測度を導入・考察した。その結果、漸近展開公式などの諸性質を明らかにし、さらにBergman-Bernstein測度との関連を明らかにした。
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