| 研究課題/領域番号 |
18H01108
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(B)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
|
|---|
| 研究機関 | 東京大学 |
|---|
研究代表者 |
權業 善範 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (70634210)
|
|---|
| 研究分担者 |
中村 勇哉 東京大学, 大学院数理科学研究科, 助教 (20780034)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
|
| 配分額 *注記 |
17,160千円 (直接経費: 13,200千円、間接経費: 3,960千円)
2022年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2021年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2020年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2019年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2018年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
|
|---|
| キーワード | MMP / MLD / 極小モデル理論 / 極小対数的食い違い係数 / フリップの停止 / フリップ / 相対標準因子の正値性 / 錐定理 / ファノ多様体 / FLIP / フリップの停止問題 / 食い違い係数 |
|---|
| 研究成果の概要 |
一般化された極小対数的食い違い係数についての中村勇哉氏とWei-chung Chen氏との共著論文を発表した。この論文はJMSJに出版済みである。さらに進展した研究としては、局所大域対応からみた向井型の予想の研究である。ファノ多様体に対して全指数という新しい概念を導入して、向井型予想の射影空間の特徴ずけの研究を行った。アンブロ・川又の有効的非消滅予想を仮定すると成立することまでは証明できたので、その予想自体は正しそうであることまでは分かった。その結果はKyoto Math. Journalから出版される予定である。またMoraga氏と共同研究で、曲面の場合にさらに詳しいことを調べた。
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
研究成果の学術的意味は、オリジナルの向井予想への新しいアプローチを考えられたので十分意義があったと思う。さらにその視点からショクロフ学派の数学が有用であることを示唆しているので、その方向からのアプローチがMoragaらを中心に活性化させることができたので十分意味があったと思う。
|
