| 研究課題/領域番号 |
18H01124
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12010:基礎解析学関連
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
白井 朋之 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (70302932)
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| 研究分担者 |
種村 秀紀 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (40217162)
香取 眞理 中央大学, 理工学部, 教授 (60202016)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
16,770千円 (直接経費: 12,900千円、間接経費: 3,870千円)
2022年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2021年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2020年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2019年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2018年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
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| キーワード | 行列式点過程 / ガウス型解析関数 / ガウス型ローラン級数 / Weyl－Heisenberg点過程 / ワイヤレスネットワーク / ダイソンブラウン運動 / ランダム複体 / 複素バーガーズ方程式 / ランダム解析関数 / 全域非輪体 / マーラー測度 / 多重シュラムレブナー発展 / 超一様性 / ベッセル関数 / 摂動格子 / Weyl-Heisenberg点過程 / SINR / 点過程 / 点過程の剛性 / Weyl-Heisenberg 点過程 / harmonic ensemble / spherical ensemble |
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| 研究成果の概要 |
電子（フェルミオン）の重要な性質の一つである反発性を抽象して得られる，確率分布が行列式を用いて記述される確率モデルは行列式点過程とよばれる．一見，電子とは無関係である多くの問題に，この行列式点過程の構造が潜んでいることが知られている．本研究では，そういった種々の行列式点過程について，特に確率論の中心課題である漸近挙動や極限定理を中心にランダム現象の解析を行い，それらをワイヤレスネットワークなどの具体的な問題へ応用した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
行列式点過程は、数理科学の中の多くの分野で現れる負の相関をもつランダム現象を記述する確率モデルである．行列式点過程の構造および性質を深く掘り下げることによりランダムな現象を解析した本研究は，数学としての確率論の一分野に貢献するとともに，機械学習やワイヤレスネットワークなど実世界の問題にも応用された例を鑑みると，未来のテクノロジーや社会の様々な分野で活用されるポテンシャルも期待される．
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