| 研究課題/領域番号 |
18H01435
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分21020:通信工学関連
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
萩原 学 千葉大学, 大学院理学研究院, 教授 (80415728)
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| 研究分担者 |
仲田 研登 岡山大学, 教育学研究科, 准教授 (70532555)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
15,990千円 (直接経費: 12,300千円、間接経費: 3,690千円)
2020年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2019年度: 5,590千円 (直接経費: 4,300千円、間接経費: 1,290千円)
2018年度: 5,980千円 (直接経費: 4,600千円、間接経費: 1,380千円)
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| キーワード | 符号理論 / 削除誤り訂正符号 / 削除 / ワイル群 / ミヌスクル表現 / 挿入 / 削除符号 / 削除誤り / ルート系 / ディンキン図 / d-完全半順序集合 / 誤り訂正符号 / リー理論 / Weyl群 / 組合せ論 / 表現論的組合せ論 / 挿入／削除符号 / ミヌスクル半順序集合 |
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| 研究成果の概要 |
本研究はルート系に付随する数学対象に注目して挿入／削除を考察したものであり、その動機となった「（１）BAD符号の研究」に関する成果、更にBAD符号とLevenshtein符号に対する「（２）復号アルゴリズムの研究」に関する成果、A,B,D型を含むルート系に対応する「（３）完全符号の構成」に関する成果、ルート系に関連する「（４）順序集合論、とくにd完全順序集合への応用」などへの成果、さらに応用した「（５）量子通信への応用」を得た。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
挿入／削除誤り訂正符号はそれ自体が符号理論の研究対象として高く注目されている。それとはまったく無縁と思われた数学対象ルート系との関連が垣間見れたことで、科学の不思議な繋がりが示唆された研究となった。符号理論としての成果だけでなく、ゲーム理論や量子計算などの成果も得られたことで、幅広い分野に影響を与える研究となった。
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