| 研究課題/領域番号 |
18K03200
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 北海道教育大学 |
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研究代表者 |
後藤 泰宏 北海道教育大学, 教育学部, 教授 (40312425)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2020年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2019年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 数論的代数幾何 / 形式群 / カラビ・ヤウ多様体 / デルサルト型多様体 / ファイブレーション / 国際研究者交流 / 数論幾何 / 国際研究者交流（カナダ） / 楕円型ファイブレーション |
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| 研究成果の概要 |
K3曲面や楕円曲線によるファイブレーションを持つ3次元カラビ・ヤウ多様体について、各ファイバーの形式群と本体の多様体の形式群との間の関係性を調べ、より特徴的な構造を持つ多様体において上記関係性を定式化した。また、3次元デルサルト型多様体やBorcea-Voisin型カラビ・ヤウ多様体について形式群の高さを数値的に計算しその値の範囲を特定するとともに、4次元Delsarte型多様体についても形式群の高さを計算した。加えて、ほぼ毎年、カラビ・ヤウ多様体に関わる国際ワークショップを開催した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究は、各種ファイブレーションを持つ３次元カラビ・ヤウ多様体について、本体とファイバー間の形式群の関係性を調べた点で意義がある。これは、楕円曲線の形式群の変形を通して楕円型K3曲面の形式群を調べたArtinの研究の３次元化に向けた試みである。また、形式群の高さの計算を進め、３次元カラビ・ヤウ多様体の場合にその値分布を示すデータを更新し、４次元カラビ・ヤウ多様体においては高さの数値的データを得たことが新しい。
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