| 研究課題/領域番号 |
18K03213
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
松本 眞 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 教授 (70231602)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2022年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2021年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2018年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 擬似乱数 / 代数 / 統計的検定 / xorshift / 差集合 / Difference set / association scheme / relation partition / 疑似乱数 / 代数系 / アルゴリズム / xorshift128+ / TinyMT / dynamic creator / 64 bit MT / モンテカルロ法 / 準モンテカルロ法 |
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| 研究成果の概要 |
１．擬似乱数の統計的検定の検定法の提唱。統計的検定の中には、良い擬似乱数をも棄却してしまう問題のあるものがある。多くは、実際の確率分布を解析関数で近似する際の誤差の集積による。近似誤差を計算する困難さを避けつつ、問題のある検定法を診断する方法を提唱した。２．整数演算と有限体演算をまぜたxorshift128+生成法の瑕疵の発見と解析。演算が混合して解析が難しい、近年台頭してきた擬似乱数発生法xorshift128+の出力の格子構造を、二元体演算を整数演算で近似する手法で明らかにした。３．差集合の概念をassociation schemeに一般化し、存在・非存在を研究した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
1. 擬似乱数の検定法に問題がある場合、ユーザーは全く対処のしようがない。本研究で提唱した「検定法のテスト」を用いれば、問題のある検定法の多くを発見することができ、実用上の意義は高い。2. 近年広く使われるようになったxorshift128+生成法の出力の格子構造を明らかにしたことは、こういった「統計的検定により乱数性を保証された擬似乱数」の隠された脆弱さを明らかにしたという点で意義がある。3.差集合の概念をassociation schemeに一般化することで、差集合の探索が容易になるケースがある。また、この一般化は自然で、純粋数学的に興味深い。
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