| 研究課題/領域番号 |
18K03222
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 国際基督教大学 |
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研究代表者 |
鈴木 寛 国際基督教大学, 教養学部, 名誉教授 (10135767)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2022年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2021年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2019年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2018年度: 260千円 (直接経費: 200千円、間接経費: 60千円)
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| キーワード | 距離正則グラフ / グラフの基本群 / グラフの普遍被覆 / 代数的組み合わせ論 / 弱距離正則有効グラフ / Terwilliger 代数 / 代数的組合せ論 / 代数的グラフ理論 |
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| 研究成果の概要 |
Γ を 距離正則グラフ(DRG) において、π(Γ, x, 6) = π(Γ, x) を満たすものとして、Classical DRG を特徴づけることを、幾何的または、グラフ理論的手法で試みたが、現在まで成功していない。一方、表現環に対応する、Terwilliger 代数を用いた手法に関しては、進展すると同時に、より、精密な情報をえることが可能な、弱距離正則有向グラフの表現および、その構造の理論が、進展し、すでに、研究会では発表したが、論文も投稿準備中である。被覆に関する、代数的理論と、幾何的理論の関係の解明が待たれる。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
代数的組合せ論は、組み合わせ構造を、代数的手法によって、研究するものであるが、同時に、組み合わせ的、幾何的手法と、代数的手法の関連を明らかにすることも含む。一つの問題を多様な視点から見ることは、一般的に重要であるが、そこにとどまらず、それらの手法の関連を明らかにすることは、問題を俯瞰的に見る視点を与えるためにも、重要であると思われる。本研究は、具体的な代数的組合せ論の課題のみを扱っているが、そのような研究の精神は、他にも応用ができると願っている。
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