| 研究課題/領域番号 |
18K03280
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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| 研究機関 | 山口大学 |
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研究代表者 |
中内 伸光 山口大学, 大学院創成科学研究科, 教授 (50180237)
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| 研究分担者 |
内藤 博夫 山口大学, その他部局等, 名誉教授 (10127772)
近藤 慶 岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (70736123)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2021年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | variational problem / symphonic map / C-stationary map / pullback / Riemannian manifold / harmonic map / C-staionary map / 変分問題 / 共形写像 / 共形構造 |
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| 研究成果の概要 |
「曲がった空間」をモデルとする「多様体」, 特に「リーマン多様体」という一般的概念があり, そのリーマン多様体間の関係性として「写像」という概念がある. 本研究課題の代表者は, リーマン多様体間の写像について, C-stationary map と symphonic map という2つの新しい概念を導入した. 本研究は, これらの新しい概念についての研究であり, 本研究課題では, いくつかの研究成果が得られた.
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
これらの新しい概念は, もともと「共形写像」という重要な概念から導かれたものであり, 本研究課題の研究成果は, 「共形写像」を含む問題への応用を念頭に置いている. また, 本研究の過程で用いられる議論や手法が, 幾何解析 (Geometric Analysis) の他の分野へ影響を与えることも期待している.
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