| 研究課題/領域番号 |
18K03312
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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| 研究機関 | 日本大学 |
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研究代表者 |
松元 重則 日本大学, 理工学部, 名誉教授 (80060143)
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| 研究分担者 |
平田 典子 (河野典子) 日本大学, 理工学部, 特任教授 (90215195)
西川 貴雄 日本大学, 理工学部, 准教授 (10386005)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2022年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2021年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2020年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2019年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2018年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 葉層構造 / 双曲群 / 孤立順序 / アノソフ写像 / 円順序 / 力学的実現 / 組みひも群 / 不変生成 / 流れ / 群の不変生成性 / Anosov 微分同相写像 / 群の左不変順序 / 極小集合 / 左不変順序 / 力学系的実現 / 調和測度 / 円周上の群作用 |
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| 研究成果の概要 |
Sを向き付け可能曲面でオイラー数が負であるものとする。Sの単位接束をMとする。M上の向き付け可能な無限回微分可能な余次元１葉層構造は皆互いに位相共役であることが知られている。このような葉層構造を二つ選びそれらは互いに横断的であるとする。この状況の典型的な例は片方が測地流の安定葉層、他方が不安定葉層の場合であるが、それ以外の横断的交わりをすることもある。この場合の交わりを詳しく調べた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
3次元多様体上の余次元１葉層構造自体は様々な角度から調べられている。しかし二つの葉層構造の横断的交わりを詳しく調べる研究はかつてなされていなかった。我々に構成した葉層構造の交わりは、かなり不思議なものであり、一般に想像されるものとはかなり趣を異にしている。
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