| 研究課題/領域番号 |
18K03338
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12010:基礎解析学関連
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| 研究機関 | 鹿児島大学 |
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研究代表者 |
小櫃 邦夫 鹿児島大学, 理工学域理学系, 准教授 (00325763)
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| 研究分担者 |
愛甲 正 鹿児島大学, 理工学域理学系, 教授 (00192831)
近藤 剛史 鹿児島大学, 理工学域理学系, 准教授 (60467446)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2021年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2020年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2019年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | リーマン面 / タイヒミュラー空間 / ケイラー計量 / 漸近挙動 / アイゼンシュタイン級数 / 双曲計量 / Eisenstein級数 / ケーラー計量 / 漸近展開 / モジュライ空間 / 尖点つきリーマン面 / モジュライ / 漸近解析 |
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| 研究成果の概要 |
代表者は、尖点をもつリーマン面のタイヒミュラー空間のTakhtajan-Zograf 計量について、基本的な性質を明らかにすることを目標とした。今研究課題で主に得られた成果は、タイヒミュラー空間の境界近傍におけるTakhtajan-Zograf 計量の境界挙動評価の改良である. 以前の共同研究でなされた結果には主要項の次数にやや不十分な部分が残っていた。そこで、主要項の次数の上からの評価の改良を試みて、最良と予想される次数に改良することに成功した。一方で、主要項の下からの次数の評価については改良できておらず、今後の課題として残った。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
Takhtajan-Zograf計量は、Weil-Petersson計量のタイヒミュラー空間の境界における漸近展開の第2項として現れることを、2008年にWolpert氏と共同で示したが。この結果はここ数年、何人かの数理物理学者によって注目され、これを応用した超弦理論の研究が進み始めている。これは期待した通りの研究の進展であり、今後ともTakhtajan-Zograf計量の基本的性質を探求していくことは、大いに意義あることと考えられる。
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