| 研究課題/領域番号 |
18K03357
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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| 研究機関 | 一橋大学 |
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研究代表者 |
篠原 克寿 一橋大学, 大学院経営管理研究科, 准教授 (50740429)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 非双曲型力学系 / 野生的力学系 / ヘテロ次元サイクル / ホモクリニック接触 / 異次元ヘテロクリニックサイクル / 部分双曲型力学系 |
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| 研究成果の概要 |
非双曲型力学系と呼ばれる微分力学系の構造と分岐理論について，特に吸引型領域と呼ばれる種類のものに関する研究を理論的・数値解析的両方の観点から実施した．非双曲型力学系が非常に複雑な分岐現象を示す理論的結果（周期軌道の超指数関数的増加に関する研究と体積双曲性と野生性に関する研究）と，非双曲型力学系の重要な発生機序であるブレンダーと呼ばれる構造を数値解析的手法により研究する方法論の確立を行った．研究成果は四本の論文として出版された．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
微分力学系の知見はそれ自体が離散数理モデルや微分方程式の定性的理解の基礎となるものである．従って，本研究の結果は数理モデルを用いる現代の諸科学，ひいてはこれに立脚する現代社会に盤石な基礎を与えるものであると言えよう．本研究で扱った非双曲型力学系と呼ばれる種類の力学系は理論的に未知の部分が多い対象であり，今回の研究を通じて得られた理論的・数値解析的結果は今後様々な分野への知見を提供し，様々な波及効果を生むことが期待できる．
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