| 研究課題/領域番号 |
18K03358
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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| 研究機関 | 東京海洋大学 |
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研究代表者 |
中島 主恵 東京海洋大学, 学術研究院, 教授 (10318800)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2020年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2019年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 特異摂動問題 / スパイク / 遷移層 / 解の大域的分岐構造 / 反応拡散方程式 / 遺伝子頻度 / 反応拡散系 / 空間不均一 / 特異摂動法 / 特異極限 |
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| 研究成果の概要 |
集団遺伝学においてNagylakiが導入した遺伝子頻度のモデルを研究した。このモデルは反応拡散方程式を用いて表され，非線形項の空間依存を表す係数g(x)は符号を変えるとする．詳しくは非線形項はg(x)u^2(1-u)とする．Lou-Nagylakiの解の個数に関する２つの予想を否定的に解決した。その結果を報告者（2020）報告者-Su(2020)などに発表した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本方程式の生物学的な意義に加え，数学的な意義は次のようである．非線形項が符号を変えるようなロジスティックタイプの方程式の正値定常解の分岐構造を研究は1970年代から国内外でさかんに行われてきた．非線形項が符号を変えない場合には,数えきれないほどの先行研究があるが，非線形項が符号を変える場合には変えない場合に比べて国内外でも研究が始まったばかりと言ってよく，その解の挙動は数学的にも複雑で興味深い．
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