| 研究課題/領域番号 |
18K03393
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12030:数学基礎関連
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| 研究機関 | 静岡大学 |
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研究代表者 |
依岡 輝幸 静岡大学, 理学部, 准教授 (60432192)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2021年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 強制法 / 公理的集合論 / 強制法公理 / 基数不変量 / サイドコンディション法 / 強制法理論 / 強制公理 / 連続体濃度 |
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| 研究実績の概要 |
Todorcevicのサイドコンディション法は，与えられた数学的構造に対して不可算な部分構造を有限近似で付加する強制法の一手法である。例えば， Open Coloring Axiom や P-ideal Dichotomy を強制するとき，サイドコンディション法が組み込まれた強制法を利用できる。
最も単純なサイドコンディション法は Todorcevic の epsilon-collapse である。epsilon-collapse は storong properness や Y-properness など， properness よりも強い性質を持つ。よって，サイドコンディション法が組み込まれた強制法は strong properness や Y-properness のような， proper よりも強い性質を持つ可能性がある。
Aspero-Mota は finitely properness という強制法の性質を導入し，Weak Club Guessing および mho は finitely proper な強制法に関する強制公理から導かれることを示した。その際に用いられた Aspero-Mota の強制法の定義はサイドコンディション法のエッセンスを取り入れているが，冗長な部分があり，分かりにくい。代表者はサイドコンディション法をなるべくそのまま取り入れた強制法で Weak Club Guessing と mho を強制することを示し，さらにその強制法は Y-proper であることを示した。これにより，Weak Club Guessing および mho は Y-Proper Forcing Axiom から導かれることを示した。
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