| 研究課題/領域番号 |
18K03395
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12030:数学基礎関連
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| 研究機関 | 防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工学群) (2019-2022)
愛知教育大学 (2018) |
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研究代表者 |
須田 庄 防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工学群), 総合教育学群, 准教授 (30710206)
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| 研究分担者 |
谷口 哲至 広島工業大学, 工学部, 准教授 (90543728)
Gavrilyuk Alexander 島根大学, 学術研究院理工学系, 講師 (20897946)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2021年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2020年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2018年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 可換アソシエーション・スキーム / 符号 / デザイン / エルミート隣接行列 / 不定値内積空間 / 半正定値計画法 / アダマール行列 / 有限射影平面 / アソシエーションスキーム / optilmal code / weighing matrix / balanced weighing matrix / 数独 / 直交数独 / 強正則グラフ / Q-多項式コヒアラント配置 / Divisible design digraph / Orthogonla design / Equiangular tight frame / BGW / Hermite adjacency matrix / 不定値ユニタリ群 / directed Deza graph / disjoint weighing matrix / 直交配列 / 等角直線族 / 不変なアダマール行列 / MUB / SIC-POVM |
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| 研究成果の概要 |
複素球面上の符号・デザインの研究の研究を行った。主要な研究として、複素球面上の半正定値計画法の設定および不定値内積複素球面上の符号理論の構築ができた。これらの成果により、線形計画法に基づいていた複素球面上の符号理論の更なる進展が見込まれる。また研究開始には予期していなかった不定値内積複素球面の符号理論は、有向グラフのエルミート隣接行列の固有値の重複度に関する応用があり、今後の発展が見込まれる。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
複素球面上の符号・デザインの進展は、代数的組合せ論の重要な研究対象である可換アソシエーション・スキームと密接に関連する研究である。さらに複素MUBやSICPOVM、equiangular tight frameといった対象への応用が見込まれる。さらに不定値内積空間の符号理論の進展は、そのエルミート隣接行列の固有値を介して、有向グラフへの応用が見込まれる。研究成果の学術的意義は高いといえる。
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