| 研究課題/領域番号 |
18K03399
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12030:数学基礎関連
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| 研究機関 | 琉球大学 |
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研究代表者 |
徳重 典英 琉球大学, 教育学部, 教授 (00217481)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2022年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 組合せ論 / 離散極値構造 / 交差族 / ハイパーグラフ / スペクトラルグラフ理論 / 極値離散構造 / ランダムグラフ / 線形計画問題 / スライスランク法 |
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| 研究成果の概要 |
本課題研究は、極値組合せ論の問題に現れる離散極値構造を明らかにし、またそのための手法について考察するものである。主な成果を二つ挙げる。(1) 有限体上のベクトル空間に置いて指定された「型」を含まない集合を定式化し、スライスランク法のみでは得られない上界を得た。(2) 多重交差族について、対応する行列のスペクラムを利用する手法を用いて解析し、多重交差族の測度の積の上界とそれを実現する構造を決定した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
上に述べた成果のうち、(1)については「非退化な」解を含まない集合に関する研究において、より強い「非退化性」を定式化し解析したことに意義がある。この視点はこの分野に新しい方向を与え、その後、SauermannやEllenbergによってさらに発展している。交差族を調べる手法はいろいろあるが、現在のところ(2)の成果は固有値を用いる手法によってのみ得られており、この点に特徴がある。
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