| 研究課題/領域番号 |
18K03405
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12030:数学基礎関連
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| 研究機関 | 中部大学 |
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研究代表者 |
只木 孝太郎 中部大学, 工学部, 教授 (70407881)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2021年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 典型性原理 / 量子情報理論 / アルゴリズム的ランダムネス / 量子力学 / 多世界解釈 / 確率解釈 / ベルの不等式 / アルゴリズム的情報理論 |
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| 研究成果の概要 |
量子力学では確率概念が本質的な役割を果たす。この確率概念はボルン則として量子力学に導入される。しかしながら、量子力学を記述する今日の数学において、確率論とは測度論のことであり、ボルン則が基づく“確率概念”に関して、操作的な特徴付けは見当たらない。これまでの研究で私は、アルゴリズム的ランダムネスの概念装置に基づいて、“典型性原理”と呼ぶボルン則を操作主義的に明確化した代替規則を導入した。近年、量子力学の原理に基づく新しい情報処理技術として“量子情報理論”が注目を集めている。本研究では、量子力学の実際の問題での典型性原理の有効性を実証するため、典型性原理を量子情報理論に適用し、その再構成を行った。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
量子力学の中核にあるボルン則（波動関数の確率解釈）とアルゴリズム的ランダムネスを直接結び付ける試みは、これまでほとんど全く存在しなかった。特に、量子力学の公理系としての形式に深く立ち入り、量子力学とアルゴリズム的ランダムネスとを結び付ける研究は、私の知る限り、本研究が世界的に初めてのものである。本研究はアルゴリズム的ランダムネスに基づいて量子力学の物理理論としての完全化を達成しようとするものであり、量子力学に対する人類の理解を格段に深めるものであると私は考える。本研究の基礎科学に対する貢献、そして本研究の人類の世界認識・宇宙認識に対する貢献は計り知れないものであると私は考える。
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