| 研究課題/領域番号 |
18K03425
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
富澤 貞男 東京理科大学, 理工学部情報科学科, 教授 (50188778)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2020年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2019年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2018年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
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| キーワード | 分割表統計解析 / 分割表解析 / 離散多変量解析 / カテゴリカルデータ解析 / 質的データ解析 / 統計数学 |
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| 研究成果の概要 |
統計学において（1）離散多変量解析である分割表解析において対称性のモデルとその分解及び尺度を考え，そして（2）連続多変量解析における確率密度関数の対称性の分解を考えた．そして離散と連続の多変量解析の対称性の構造の融合を考えた．多変量データに対して対称性に関する多元分割表解析法の構築，本来は連続データが潜在的連続多変量分布に従うとき，カット点を設けて高次元分割表を構成したとき，離散と連続の両者の対称性の構造がどのような関係になっているのかを考え，離散と連続の融合した高次元多変量解析法を構築した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究で提案した多次元データ解析に対応する離散と連続の多変量解析における対称性に関する新しい解析法は，教育，心理，社会学，経済，理学，医薬などの種々の応用分野における実際の多変量データ解析に適用可能で，特に，ビッグデータのような高次元データの解析に具体的にも寄与するところが大きい．提案する方法は，国内外においてまだ提案されていない全くの新しい解析法であり，極めて独創的であり，国内外の離散と連続の多変量解析の融合の研究に非常に大きく貢献するものといえる．
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