| 研究課題/領域番号 |
18K03431
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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| 研究機関 | 東京都市大学 |
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研究代表者 |
金川 秀也 東京都市大学, 共通教育部, 教授 (50185899)
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| 研究分担者 |
滑川 光裕 嘉悦大学, 経営経済学部, 教授 (60289931)
前園 宜彦 中央大学, 理工学部, 教授 (30173701)
税所 康正 東京学芸大学, 教育学部, 研究員 (70195973)
細野 泰彦 東京都市大学, 情報工学部, 准教授 (40157029)
上江洲 弘明 金沢工業大学, 基礎教育部, 准教授 (60350401)
新海 公昭 東京家政学院大学, 現代生活学部, 准教授 (10612137)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2022年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2021年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | ボラティリティ / Levy過程 / 複合ポアソン過程 / ジャンプ拡散過程 / stock market index / Merton model / Black-Scholes model / compound Poisson process / stochastic volatility / 日経平均株価指数 / ダウ平均株価指数 / ジャンプ型拡散過程 / 株価ボラティリティ / ヒストリカル・ボラティリティ / ジャンプ拡散過程モデル / Mertonモデル / 適合度検定 / ファジィ数 / 非線形連立微分方程式 / 株価数理モデル / 確率微分方程式 / 日経225平均株価指数 / 超準解析 / ボラティリティ推定 / ヒストリカルボラティリティ / Volatility / Jump Diffusion / Historical Volatility / Poisson Process / Black-Scholes Model / Goodness of Fit Test / 株価収益率 / ポアソン過程 |
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| 研究成果の概要 |
30年間にわたる日経225平均株価とダウ平均株価の日時収益率について分析した．分析のために長期観測された日次株価データの数理モデルとして、従来から用いられてきたジャンプ型拡散過程において複合ポアソン過程の補正項として日次ボラティリティをかけて改良したモデルを用いた。その結果、日次ボラティリティによって基準化された日次収益率から純粋なジャンプ過程部分を選び出すことが出来ることから、このモデルの有効性を示した。またこのモデルから、30年間の日時収益率データからLevy過程成分を抽出できることから、長期観測された日次株価データをLevy過程を用いて分析できることが示された。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
従来から実際の株価データに関し秒や分単位での短期データに適合する数理モデルは存在していたが、年単位での長期株価データの厳密な分析は困難であった。本研究では、30年間にわたる日経225平均株価とダウ平均株価の日時収益率について分析し、複合ポアソン過程の補正項として日次ボラティリティをかけて改良したモデルを提案した。そして、基準化された日次収益率から純粋なジャンプ過程部分を選び出すことが出来ることから、このモデルの有効性を示した。またこのモデルから、30年間の日時収益率データからLevy過程成分を抽出できることから、長期観測された日次株価データをLevy過程を用いて分析できることが示された。
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