| 研究課題/領域番号 |
18K03433
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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| 研究機関 | 立正大学 |
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研究代表者 |
小林 幹 立正大学, 経済学部, 准教授 (10547011)
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| 研究分担者 |
安東 弘泰 筑波大学, システム情報系, 准教授 (20553770)
竹原 浩太 東京都立大学, 経営学研究科, 准教授 (70611747)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2020年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2019年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2018年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 確率制御 / 遅れ時間フィードバック制御 / 拡散現象 / 確率微分方程式 / ノイズ誘起現象 / 力学系 / 確率過程 / 制御理論 / 確率論 / カオス / 複素解析 / カオス制御 / ノイズ / 遅れ時間 |
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| 研究成果の概要 |
本研究は, 時間遅れフィードバック法を用いて確率過程の拡散現象を制御する手法を確立し, その手法の数理的正当性を示し, そして様々な確率システムへこの手法を適用することが主な目的である. 本研究の主な結果は以下に示す４つである. (1)白色ガウスノイズの加わる線形システムにおける制御の妥当性の数学的証明 (2)一般的なノイズ, 主としてカオスノイズ, への拡張 (3)非線形システムで見られるノイズ同期現象への適用 (4)ランダム力学系のカオス制御への適用.
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究は, 確率過程の拡散制御を力学系のアイディアに基づいて構築し, 拡散現象をきめ細やかに制御する(拡散現象の拡散係数を任意の値にする)ことに成功した初めての研究である . これはノイズ制御の意味で大変意義のあるものであると考えている. 応用上, ノイズの影響を小さくすることでシステムのパフォーマンスを上げたり, 逆にノイズを積極的に使用してシステムのパフォーマンスの向上を図る場合において, ノイズ制御は必須の技術であり, この技術の基礎となる理論を構築したという意味で学術的社会的意義は大きいと思われる.
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