| 研究課題/領域番号 |
18K11153
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60010:情報学基礎論関連
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| 研究機関 | 北海道大学 (2019-2020)
埼玉大学 (2018) |
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研究代表者 |
堀山 貴史 北海道大学, 情報科学研究院, 教授 (60314530)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2020年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2019年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | アルゴリズム / 列挙アルゴリズム / 計算幾何学 / 展開図 / 多面体 / 二分決定グラフ / 逆探索法 / 包囲多角形 / タイリング |
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| 研究成果の概要 |
計算幾何学においてさまざまな問題に横断的に現れる重要な課題である同型性について研究を行い、幾何図形の列挙において同型性を除去するためのアルゴリズムの設計とその応用を試みた。提案アルゴリズムは BDD (二分決定グラフ) や ZDD (零抑制型BDD) に基づく列挙手法である。BDD/ZDD のトップダウン構築法であるフロンティア法による列挙と組み合わせることで、列挙に要する時間を大幅に高速化し、メモリ使用量も大幅に削減できる。たとえば、d 次元超立方体の展開図の列挙の計算機実験では、フロンティア法のみを用いた従来法に比べて 300倍以上の高速化と 3,000倍以上の省メモリ化を達成している。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究課題で取り組んだ同型性の除去は、計算幾何学においてさまざまな問題に横断的に現れる重要な課題である。たとえば、研究代表者がこれまでに幾何図形列挙の応用として取り組んだ、選挙区の区割り問題や、避難所の割当て問題、高分子化合物のトポロジーの列挙などに現れている。こうした諸問題に対し、個別の問題に応じて「何をもって同型とするか」の定義を確認する必要がある。一方で、その先の同型性の除去については、個別に対応を考えるのではなく、それらに共通して必要となる要素を抽出し、同型性をうまく扱うためのアルゴリズム設計の基盤を構築できたことに学術的かつ社会的意義がある。
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