| 研究課題/領域番号 |
18K11170
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60010:情報学基礎論関連
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| 研究機関 | 北海道大学 (2020-2021)
成蹊大学 (2018-2019) |
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研究代表者 |
脊戸 和寿 北海道大学, 情報科学研究院, 准教授 (20584056)
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| 研究分担者 |
長尾 篤樹 お茶の水女子大学, 基幹研究院, 助教 (20802622)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2020年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2019年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2018年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 強指数時間仮説 / 充足可能性問題 / 厳密アルゴリズム / 充足可能性判定 / 幅限定分岐プログラム / 置換分岐プログラム / 分岐プログラム / 幅限定 / 指数時間仮説 / 計算量理論 |
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| 研究成果の概要 |
和積標準形論理式の充足可能性問題には、全探索よりも指数的に高速なアルゴリズムは存在しないという仮説を強指数時間仮説という。この仮説により、さまざまな問題のアルゴリズムの計算時間が現在知られる最良の値から理論的には改良できないことが示されている。本研究では、強指数時間仮説を将来的に否定するための基礎研究を行った。複数の計算モデル上の充足可能性問題に対するアルゴリズムを構築することで、それらの計算モデル上で表すことのできる和積標準形論理式の充足可能性問題は指数的に高速に解けることを示した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
現実世界のさまざまな問題が和積標準形論理式の充足可能性問題に定式化できることが知られている。そのため、この問題を高速に解くアルゴリズムを構築することは重要である。しかし、理論的には全探索よりも本質的に高速なアルゴリズムは存在しないという強指数時間仮説がある。本研究では、実際にアルゴリズムを設計することで、全探索よりも指数的に高速にとける一部の構造を示している。この結果により、強指数時間仮説を否定するためにはどのような構造をもつ問題を考える必要があるかも明らかにしている。
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