| 研究課題/領域番号 |
18K11185
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60020:数理情報学関連
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| 研究機関 | 関西大学 |
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研究代表者 |
檀 寛成 関西大学, 環境都市工学部, 教授 (30434822)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 非線形最適化問題 / 最適化ソフトウェア / 自動微分 / モデリング言語 / 内点法 / 求解速度 / 数値的不安定性 / 多倍長精度計算 / ソフトウェア |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，大規模な非線形最適化問題への適用を想定した自動微分ライブラリの実装，ならびに非線形最適化問題求解ライブラリの実装を行った．
一般に，非線形最適化問題の求解に際しては，自動微分を用いて，問題を構成する関数の偏導関数値を計算する．一方，大規模な非線形最適化問題では，問題に現れる関数が添字付けられ，同じ構造を持つことが多い．そこで本研究では，同じ構造を持つ関数を高速に扱うことができる実装を行った．
また本研究では，非線形最適化問題を求解するためのライブラリを包括的に実装した．このようなライブラリを整備したことにより，今後新たな求解アルゴリズムの実装に役立てることができるようになった．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
非線形最適化問題に関する研究は，求解アルゴリズムの大域的な収束性や，最適解近傍での収束速度に関するものなど，理論的なものが多い．しかし本来，非線形最適化問題は，アルゴリズムの理論的な研究と，問題を実際に解くためのソフトウェアの整備が両輪となることで，そのポテンシャルを発揮することができる．
本研究では，非線形最適化問題を求解するためのライブラリを包括的に実装することに焦点を当てた研究を行った．具体的には，求解アルゴリズムそのもの，あるいはその入出力，さらには複数のアルゴリズムで共通する処理を実装した．これにより，実際に非線形最適化を解いたり，新たな求解アルゴリズムの実装に役立てることができる．
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