| 研究課題/領域番号 |
18K11191
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
足立 浩平 大阪大学, 人間科学研究科, 教授 (60299055)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2020年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2019年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 統計学 / 多変量解析 / 因子分析 / 行列代数 / データ近似定式化 / 因子と誤差の相関 / 行列分解 / 主成分分析 / 線形代数 / 高階数近似 |
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| 研究成果の概要 |
因子分析とは，多数の変数の原因となる少数の共通因子を抽出する統計解析法である．ここで，変数と共通因子の例として，テスト問題に対する回答の得点と知的特性，および，行動パターンと性格特性が掲げられる．この因子分析の行列代数に基づく計算法に焦点をあて，次に列挙する解の性質を証明にした．[1] 共通因子とそれとは別の独自因子に係数を乗じた部分の解は，一通りしか存在しないことを示した．[2] 解への条件を付加すると，共通因子・独自因子・誤差が完全に分利した解が得られることを示した．[3] 因子分析に類似する統計解析法に主成分分析があるが，それと因子分析の解の違いを明示する不等式を導出した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
多変量解析と総称される統計解析法の中でも，因子分析は，創案から100年以上の歴史を持ち，かつ，現在普及する統計ソフトウェアに常備されるポピュラーな手法であるが，その解の性質の細部が明確でなかったが，本研究で明らかになった．
因子分析は，心理学をはじめとした人文・社会科学から，自然科学に渡って広く利用される統計解析法であるため，本研究成果は，因子分析を利用する人文社会・自然科学の研究者，さらには，企業のデータサイエンティストに，因子分析の結果を解釈するための指針を与えることができる．
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