| 研究課題/領域番号 |
18K11206
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 岡山理科大学 |
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研究代表者 |
中川 重和 岡山理科大学, 総合情報学部, 教授 (90248203)
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| 研究分担者 |
橋口 博樹 東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 教授 (50266920)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2020年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2019年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2018年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
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| キーワード | 高次元データ / 正規性の検定 / 歪度 / 尖度 / 標本歪度 / 標本尖度 / フーリエ余弦級数 / 正規性 / 高次元 / 小標本 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，高次元データの特徴を多変量正規分布に従うかどうかで捉えることとし，その判定法を構築する．そのための基礎理論をより強固にするために，標本歪度および標本尖度分布の正確表現を与える（課題1, 2）．最終課題を「標本歪度・尖度分布の正確表現に基づいた高次元データにおける正規性の検定」（課題3）と設定する．
課題1, 2に関し，超幾何関数を駆使して基礎理論を構築しようとしたが，思うように捗らず，そこで，標本歪度分布の確率密度関数のフーリエ展開による近似表現にたどり着いた．これにより，標本歪度分布の確率密度関数のフーリエ展開表現を得ることができ，arXivへ投稿した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究では，標本歪度分布の精確表現を得た．従来法では簡潔に表現できていなかったことが，今回はより精確にそして簡潔に表現できるようになった．この視点において学術的意義深いと思われる．また，フーリエ展開表現が標本尖度分布へも応用が期待できる点も大事である．
高次元データの特徴を多変量正規分布の正規性の観点から捉えるという視点では，本研究は不完全であるが，データ解析の基礎部分の再構築という視点で評価できる．従って，データサイエンス教育の観点で社会的意義があると思われる．
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