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高次元母数の推定技法としての深層学習の理解と展開

研究課題

研究課題/領域番号 18K11208
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
審査区分 小区分60030:統計科学関連
研究機関統計数理研究所

研究代表者

柳本 武美  統計数理研究所, -, 名誉教授 (40000195)

研究期間 (年度) 2018-04-01 – 2021-03-31
研究課題ステータス 完了 (2020年度)
配分額 *注記
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2020年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2019年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2018年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
キーワードActivation function / LRT statistic / Regression analysis / 母数推定 / Ramp関数 / ベイズモデル / Wasserstein距離 / 1対数尤度比 / 2Ramp関数 / 3Wasserstein距離 / 人の認識 / データの育成 / 活性化関数 / 推定量のリスク
研究成果の概要

深層学習の成功は多様な改良の可能性を示している。本研究では尤度比統計量を基礎にして損失関数・ベイズモデルからの改良を企図した。活性化関数としての softmax, ReLU の選択は有効な母数の推測方法の選択と見なすことができる。その上で、これまで高次元母数モデルの推定技法を適用した。
二点での展開を計った。先ず活性化関数を ramp関数と見なして一般化させる点にある。Ramp関数の理解は分野により異なり、spline関数の分野と機械学習で異なる。更に、分布関数の裾の重さの視点を加えた。別の一点は、損失関数についてである。深層学習は分類問題を多項分布の出現確率の推定に還元させるからである。

研究成果の学術的意義や社会的意義

データサイエンスへの期待が高まる中で、新し手法としての深層学習の実用性が認められた。その適用範囲は従来の統計手法が及ばない領域を広く含んでいる。また、その基本的構造は従来の回帰分析の自然な拡張である。その意味でも多様な研究が求められる研究テーマである。その構造の解明と理解を深める研究が求められている

報告書

(4件)
  • 2020 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2019 実施状況報告書
  • 2018 実施状況報告書
  • 研究成果

    (18件)

すべて 2021 2020 2019 2018

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 2件、 オープンアクセス 3件) 学会発表 (15件) (うち国際学会 5件、 招待講演 2件)

  • [雑誌論文] Bayesian estimator of multiple Poisson means assuming two different priors2021

    • 著者名/発表者名
      Ogura, T. and Yanagimoto, T.
    • 雑誌名

      Communication In Statistics - Simulation and. Computation

      巻: 0 号: 3 ページ: 0-0

    • DOI

      10.1080/03610918.2020.1861465

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] A characterization of Jeffreys’ prior with its implications to likelihood inference2020

    • 著者名/発表者名
      Yanagimoto, T. and Ohnishi, T.
    • 雑誌名

      Pioneering Works on Distribution Theory:In Honor of Masaaki Sibuya

      巻: 1 ページ: 103-121

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Laplace分布の再評価 : ベイズ法と活性化関数から2020

    • 著者名/発表者名
      柳本 武美
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録

      巻: No 2157 ページ: 83-96

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • オープンアクセス
  • [学会発表] von Mises 分布における自然母数の事後平均のバイアスについて2020

    • 著者名/発表者名
      作村 建紀 柳本 武美
    • 学会等名
      統計関連学会連合大会
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [学会発表] Zeta事前分布を用いた多項分布におけるパラメータ推定2020

    • 著者名/発表者名
      小椋 透 柳本 武美
    • 学会等名
      統計関連学会連合大会
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [学会発表] ベイズ型対数尤度に基づくモデルの信用集合2020

    • 著者名/発表者名
      柳本 武美
    • 学会等名
      科研費シンポジウム「大規模複雑データの理論と方法論」
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [学会発表] Laplace 分布の再評価:ベイズ法と活性化関数から2020

    • 著者名/発表者名
      柳本 武美
    • 学会等名
      RIMS共同研究
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [学会発表] Use of two different priors in an empirical Bayes estimator: Case of multiple Poisson means2019

    • 著者名/発表者名
      T. Yanagimoto and T. Ogura
    • 学会等名
      4th EAC-ISBA
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Innovative conjugate analysis of the unknown dimensional multinomial probabilities2019

    • 著者名/発表者名
      T. Ogura and T. Yanagimoto
    • 学会等名
      4th EAC-ISBA
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Properties of the ramp function as an activation function in deep neural network2019

    • 著者名/発表者名
      T. Yanagimoto and K. Ohkusa
    • 学会等名
      DSSV2019
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] DNN と RCT の共通点に見る統計的推測の要点2019

    • 著者名/発表者名
      柳本 武美
    • 学会等名
      2019年度統計関連学会連合大会
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [学会発表] On estimators of multinomial parameters using bayesian approach2019

    • 著者名/発表者名
      K. Tahata, R. Takami and T. Yanagimoto
    • 学会等名
      Bayes on the Beach
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] ベイズモデルの母数:事前分布と estimand2019

    • 著者名/発表者名
      柳本 武美
    • 学会等名
      科研費シンポ秋田
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [学会発表] Conjugate analysis under Jeffreys' prior with its implications to likelihood inference2019

    • 著者名/発表者名
      Yanagimoto, T. * and Ohnishi, T. (Kyushu University)
    • 学会等名
      Pioneering Workshop on Extreme Value and Distribution Theories in honor of Prof. Sibuya
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 活性化関数と回帰関数の性能と人の認知からの評価2018

    • 著者名/発表者名
      柳本武美
    • 学会等名
      2018年度統計関連学会連合大会
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [学会発表] 複数のポアソン分布の平均値の経験ベイズ推定における対数変換を用いた工夫2018

    • 著者名/発表者名
      小椋透 (三重大学)* 柳本武美
    • 学会等名
      2018年度統計関連学会連合大会
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [学会発表] 多項分布における自然母数の事後平均2018

    • 著者名/発表者名
      高見遼太(東京理科大学),柳本武美, 田畑耕治(東京理科大学)
    • 学会等名
      2018 年度日本分類学会シンポジウム
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [学会発表] RCT と DNN が医療水準の向上を駆動する2018

    • 著者名/発表者名
      柳本武美
    • 学会等名
      科研費研究集会「多変量データ解析法における理論と応用」
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書

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公開日: 2018-04-23   更新日: 2022-01-27  

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