| 研究課題/領域番号 |
18K13392
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 名古屋大学 (2021-2023)
九州大学 (2018-2020) |
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研究代表者 |
広瀬 稔 名古屋大学, 高等研究院(多元), 特任助教 (70773969)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2021年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 多重ゼータ値 / 反復積分 / モジュラー形式 / 多重ゼータ / 大野関係式 / 整数論 / 多重ゼータ関数 / 多重L値 / 射影空間 / 混合テイトモチーフの周期 |
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| 研究成果の概要 |
多重ゼータ値をはじめとした射影直線上の反復積分は、周期と呼ばれる数のクラスの最も基本的な場合の一つであり、非常に美しい構造を持ちながらも、未だに未知な部分が多く、大変興味深い対象である。その中心的な研究テーマの一つは、それらが満たす代数的な等式である。本研究では、この射影直線上の反復積分に焦点を当てて研究を行い、対称多重ゼータ値の様々な関係式や、正規化多重ゼータ値の関係式、大野和の間の、今まで知られていなかった新たな関係式など、様々な研究成果を得た。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
周期とは、自然数、整数、有理数、代数的数の次にくる、重要な数のクラスである。ただし、周期が満たす代数的な性質などはほとんどが未解明であり、これからどんどん研究されていくべき分野である。周期の例として、射影直線上の反復積分がある。射影直線上の反復積分は、テイトモチーフという円周率と関係した最も基本的なモチーフから生成される混合テイトモチーフの周期の例となっているという意味で、最も基本的な周期の一つであり、これらの関係式の調査は、まず初めに取り組むべき課題の一つである。本研究は、射影直線上の反復積分の関係式について様々な成果を得ており、周期研究の第一歩として意義がある。
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