| 研究課題/領域番号 |
18K13426
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分12010:基礎解析学関連
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| 研究機関 | 九州大学 (2022)
大阪大学 (2018-2021) |
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研究代表者 |
角田 謙吉 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (10783938)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2021年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 流体力学極限 / 大偏差原理 / 格子気体 / 大数の法則 / 平均曲率流 / Burgers方程式 / 混合時間 / 非平衡定常状態 / 確率論 / 粒子系 / 鋭敏な界面極限 / 反応拡散方程式 / 排他過程 / 零距離過程 / 相転移 / 経験分布 / 占有時間 / 中心極限定理 / スケール極限 |
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| 研究成果の概要 |
格子気体に対するスケール極限について研究を行った。特に、流体力学極限と大偏差原理に関連する問題について研究を行い、遅い境界を持つ排他過程の定常状態に対する大数の法則、平均曲率流のGlauber-Kawasaki過程からの導出、Burgers方程式の弱非対称排他過程からの導出、Glauber-Kawasaki過程が混合時間について相転移を起こすことなどの成果を得た。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
流体力学極限は確率論のみならず数理物理学や統計力学などで古典的に研究されており、現在も活発に研究が行われている研究対象である。標語的に「ミクロからマクロへ」とよばれる、統計力学の理念を数学的に厳密に考える問題であるが、考えられる問題はいずれも容易なものではなく、その問題の解決には数学的に深い知見が必要とされる。そのような問題に対して新たな研究成果を与えることは学術的に新たな展開を与えることになると考えられ、研究分野の進展に貢献を与えるものとみこまれる。
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