| 研究課題/領域番号 |
18K13440
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
POZAR Norbert 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (00646523)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | generized solutions / crystal growth / mean curvature / annihilation / comparison principle / crystalline curvature / viscosity solutions / many particle limit / free boundary / interacting particles / volume constraint / facet breaking / Hele-Shaw problem / Stefan problem / self-similar solutions |
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| 研究成果の概要 |
境界面の概念は、物理学、材料科学、生物学の多くの重要な学術問題に使われ、異なる移動する領域を分離します。境界面は衝突したり分割されることがあり、そのような時点を越えた境界面の運動の適切な継続は難しいです。結晶成長のモデルの弱解の理論に貢献し、動力が働くクリスタライン平均曲率流というモデルの解の存在性と一意性を示しました。これにより、このモデルを雪の結晶の成長など、より現実的な状況で利用することが可能になります。また、結晶の所定の体積を持つ関連する問題も研究しました。そして、材料の多数の転位がどのように移動するかを研究しました。それらの動きは、材料が変形にどのように反応するかを決定します。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
研究した数学問題は、物理学、材料科学、生物学、人口動態などのさまざまな分野の重要なモデルに使われます。得られた理論的結果は、これらの問題の特徴についての理解を深め、コンピューター上で解を求めるための精度が高い数値解法を開発するための重要な基盤となります。これらのモデルを結晶成長、材料の塑性、土壌中の水の流れなどの応用研究に活用していただければ幸いです。
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