| 研究課題/領域番号 |
18K13454
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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小区分12040:応用数学および統計数学関連
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| 研究機関 | 九州大学 (2020)
東京大学 (2018-2019) |
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研究代表者 |
佃 康司 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (30764972)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2019年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 統計モデル / 確率分割 / 確率過程 / 共分散行列 / 適合度検定 / 統計的漸近理論 / 無限次元空間における弱収束 / ランダム組み合わせ構造 |
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| 研究成果の概要 |
多様性の表現に用いられる確率分割モデルを主な対象として，既存モデルに対する検討と新しいモデルの開発を主目的に研究を遂行した．成果として，基本モデルであるユーエンス抽出公式およびピットマン抽出公式に従う確率分割に対する近似や漸近評価について知見を深めたほか，ディリクレ多項モデルを用いた判別分析法を提案した．
また，研究課題に関連する確率過程や多変量の統計モデルに対する推測法についての研究も遂行した．具体的には，確率過程に対する適合度検定・変化点検定，二つの母集団の共分散行列に関する典型的な仮説に対する高次元検定の検討・提案を行った．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
ユーエンス抽出公式やピットマン抽出公式に従う確率分割の挙動をこれまでより正確に評価できるようになり，これらのモデルを応用する場合により詳細な議論が可能になると期待される．また，提案した判別分析法は多様性が高い集団を考える場合に特に有用である．関連するモデルについての研究で得られた成果は，それぞれが独自のアプローチで検定法を考えたものであり，他のモデルへの広がりも期待できる．
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