| 研究課題/領域番号 |
18K13546
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
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| 研究機関 | 国立研究開発法人理化学研究所 (2020-2022)
京都大学 (2019)
京都産業大学 (2018) |
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研究代表者 |
菊地 健吾 国立研究開発法人理化学研究所, 数理創造プログラム, 基礎科学特別研究員 (20792724)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 場の量子論 / グラディエントフロー / 超対称性 / 自発的対称性の破れ / 場の理論 / 素粒子論 / 超対称性理論 / スファレロン |
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| 研究成果の概要 |
グラディエントフローは、ゲージ場の量子論の発散を押さえる新しい解析手法である。グラディエントフロー方程式は一種の拡散方程式で、その解で与えられるフロー場の相関関数は、新たな繰り込みを必要とせず、紫外発散が出ないという性質を持つ。本研究はこの方程式そのものの性質に着目した、場の量子論の手法の基盤となる研究である。
本研究の成果は大きく分けて二つに分類できる。一つはグラディエントフロー方程式の理論的側面、特に超対称性理論に対する拡張である。もう一つは現象論的応用、特にスファレロン解を求める新しい手法、及び自発的ゲージ対称性の破れに関する相構造を調べる方法の提唱である。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究全体を通して明らかにされたことは、グラディエントフローの方法が、極めて限定的な系にのみ成り立つものではなく、広く様々な理論において、成り立つものであるということである。これによりSU(N)Yang-Mills理論、格子ゲージ理論での応用のみに留まらず、超対称性理論、及び現象論や自発的対称性の破れの解析などの新たな応用へとつながった。本研究におけるグラディエントフローの基礎的な解析により、その適用範囲が拡張され、より一般的に理解されたことは、今後の場の量子論の解析手法の発展において、非常に大きな学術的意義をもつ。
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