| 研究課題/領域番号 |
18K18707
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| 研究種目 |
挑戦的研究(萌芽)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
阿部 紀行 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (00553629)
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| 研究期間 (年度) |
2018-06-29 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
6,370千円 (直接経費: 4,900千円、間接経費: 1,470千円)
2020年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2019年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2018年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 超特異表現 / 簡約群 / p進群 / p進簡約群 |
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| 研究成果の概要 |
整数論における重要問題の一つとしてLanglands対応がある．このLanglands対応，その中でも法p Langlands対応に対して，簡約群の法p表現を調べることを通じて貢献をすることを目的として本研究を行ってきた．特に，超特異表現と呼ばれるクラスの表現が現状殆ど理解できていないため，これに対する知見を増やすことが目標であった．本研究では，超特異表現を調べる際に重要であると思われる簡約群の代数的な表現に関していくつかの知見を得た．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
Langlands対応は整数論に始まり，表現論や数理物理など多くの分野と関連し現在では巨大な理論として多くの研究者により研究が行われてきている．また，簡約群の代数的な表現論も近年急速な発展を見せており，注目されている理論である．本研究はこれらの理論，特に後者に対して，主に組み合わせ論的な側面から新たな知見を与えることができた．関連する研究が他の研究者により行われたことを考えても，一定の学術的意義のある結果を得ることができた．
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