| 研究課題/領域番号 |
19204003
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
森田 茂之 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70011674)
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| 研究分担者 |
古田 幹雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50181459)
坪井 俊 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40114566)
河野 俊丈 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80144111)
河澄 響矢 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30214646)
松本 真 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70231602)
三松 佳彦 中央大学, 理工学部, 教授 (70190725)
北野 晃朗 創価大学, 工学部, 教授 (90272658)
藤原 耕二 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (60229078)
村上 順 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90157751)
秋田 利之 北海道大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (30279252)
廣瀬 進 佐賀大学, 理工学部, 准教授 (10264144)
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| 連携研究者 |
森藤 孝之 東京農工大学, 准教授 (90334466)
鈴木 正明 秋田大学, 教育文化学部, 准教授 (70431616)
笠原 泰 高知工科大学, 准教授 (80299370)
逆井 卓也 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助教 (60451902)
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| 研究協力者 |
DIETER Kotschick ドイツ・ミュンヘン大学, 教授
ROBERT Penner 米国・南カリフォルニア大学, 教授
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
19,890千円 (直接経費: 15,300千円、間接経費: 4,590千円)
2009年度: 6,240千円 (直接経費: 4,800千円、間接経費: 1,440千円)
2008年度: 6,240千円 (直接経費: 4,800千円、間接経費: 1,440千円)
2007年度: 7,410千円 (直接経費: 5,700千円、間接経費: 1,710千円)
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| キーワード | 写像類群 / リーマン面 / モジュライ空間 / グラフ / シンプレクティック幾何学 / 3次元多様体 / 4次元多様体 / 自由群 / 葉層構造の特性類 / Gel'fand-Kalinin-Fuks理論 / シンプレクティック微分 / 絶対ガロア群 / 局所化 / 量子化予想 / ホモロジーシリンダー / ホモロジー3球面 / 位相不変量 / ゲージ理論 / 微分同相群 / ループ空間 / Hamiltonベクトル場 / 葉層構造 / 有限型不変量 / 実解析的微分同相群 / Morita-Mumford類 |
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| 研究概要 |
リーマン面のモジュライ空間およびグラフのモジュライ空間、そしてそれらに同伴する、曲面の写像類群および自由群の自己同型群等のモジュラー群は、代数幾何学、複素解析学、微分幾何学、位相幾何学、数理物理学等、数学の多くの分野にまたがる極めて重要な研究対象である。本研究では、これらのモジュライ空間およびモジュラー群の、主として位相幾何学の観点からの研究を推進し、多くの成果を挙げた。また、密接に関連する3、4次元多様体論や横断的にシンプレクティックな葉層構造の特性類の理論においても、新しい結果や予想を得た。さらに数論を含む新しい方向への深い問題提起を行った。
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